五年级数学《梯形的面积》教学设计(2)

2018-09-18教学设计

  (二)我们来探究

  1、情景导入

  车窗玻璃是梯形的,你会计算车窗玻璃的面积吗?

  2、自主探究

  摆一摆,剪一剪,拼一拼,你能用所学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗?

  (三)我们来交流

  1、小组交流

  2、全班汇报展示

  演示你们小组的实验操作过程,说说你的推导方法和过程

  A组汇报展示:我们小组是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形(操作演示),这样平行四边形的底等于梯形的上、下底的和,高等于梯形的高,所以得到:

  梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

  同学们有没有问题?

  生问:为什么要除以2?

  A组同学解疑:因为是两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,所以这两个梯形的面积等于这个平行四边形的面积,即(上底+下底)×高,求一个梯形就要除以2。

  B组汇报展示:我们小组是把一个梯形沿对角线剪成两个三角形(操作演示),它们的面积分别是“上底×高÷2”和“下底×高÷2”,所以梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2。

  C组汇报展示:我们吓阻是把一个梯形剪成一个平行四边形和三角形一个(操作演示),它们的面积分别是“(下底-上底)×高”和“上底×高÷2”,所以梯形的面积=(下底-上底)×高+上底×高÷2。

  D组汇报展示:我们小组是沿着中位线剪开,拼补成一个平行四边形(操作演示)这个平行四边形的底等于梯形上、下底的和,高等于梯形的高的一半,所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2。

  ……

  师:同学们真棒!用这么多的方法求出了梯形的面积,再一起把这些方法梳理一下(课件展示不同方法的推导过程)。

  概括梯形面积公式:梯形面积=(上底+下底)×高÷2,如果用s表示梯形面积,a、b分别表示上底、下底,h表示高,那么s=(a+b)×h÷2。

  注意转化前后的图形之间的联系并体验多种策略解决数学问题的魅力和乐趣。

  3、概括梯形面积计算公式

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