二、教法分析
（一）教法说明 教法的确定基于如下考虑：
（1）心理学的研究表明：只有内化的东西才能充分外显，只有学生自己获取的知识，他才能灵活应用，所以要注重学生的自主探索。
（2）本节目的是让学生学会如何探索、理解正、余弦函数的性质。教师始终要注意的是引导学生探索，而不是自己探索、学生观看，所以教师要引导，而且只能引导不能代办，否则不但没有教给学习方法，而且会让学生产生依赖和倦怠。
（3）本节内容属于本源性知识，一般采用观察、实验、归纳、总结为主的方法，以培养学生自学能力。
所以，根据以人为本，以学定教的原则，我采取以问题为解决为中心、启发为主的教学方法，形成教师点拨引导、学生积极参与、师生共同探讨的课堂结构形式，营造一种民主和谐的课堂氛围。
（二） 教学手段说明：
为完成本节课的教学目标，突出重点、克服难点，我采取了以下三个教学手段：
（1）精心设计课堂提问，整个课堂以问题为线索，带着问题探索新知，因为没有问题就没有发现。
（2）为便于课堂操作和知识条理化，事先制作正弦函数、余弦函数性质表，让学生当堂完成表格的填写；
（3）为节省课堂时间，制作幻灯片演示正、余弦函数图象和性质，也可以使教学更生动形象和连贯。
三、学法和能力培养
我发现，许多学生的`学习方法是：直接记住函数性质，在解题中套用结论，对结论的来源不理解，知其然不知其所以然，应用中不能变通和迁移。
本节的学习方法对后续内容的学习具有指导意义。为了培养学法，充分关注学生的可持续发展，教师要转换角色，站在初学者的位置上，和学生共同探索新知，共同体验数形结合的研究方法，体验周期函数的研究思路；帮助学生实现知识的意义建构，帮助学生发现和总结学习方法，使教师成为学生学习的高级合作伙伴。
教师要做到：
授之以渔，与之合作而渔，使学生享受渔之乐趣。 因此
1.本节要教给学生看图象、找规律、思考提问、交流协作、探索归纳的学习方法。
2.通过本课的探索过程，培养学生观察、分析、交流、合作、类比、归纳的学习能力及数形结合（看图说话）的意识和能力。
四、教学程序
指导思想是：两条线索、三大特点、四个环节
（一）导入
引出数形结合思想方法，强调其含义和重要性，告诉学生，本节课将利用数形结合方法来研究，会使学习变得轻松有趣。
采用这样的引入方法，目的是打消学生对函数学习的畏难情绪，引起学生注意，也激起学生好奇和兴趣。
（二）新知探索 主要环节，分为两个部分
教学过程如下：
第一部分————师生共同研究得出正弦函数的性质
1.定义域、值域 2.周期性
3.单调性 （重难点内容）
为了突出重点、克服难点，采用以下手段和方法：
（1）利用多媒体动态演示函数性质，充分体现数形结合的重要作用；
（2）以层层深入，环环相扣的课堂提问，启发学生思维，反馈课堂信息，使问题成为探索新知的线索和动力，随着问题的解决，学生的积极性将被调动起来。
（3）单调区间的探索过程是：
先在靠近原点的一个单调周期内找出正弦函数的一个增区间，由此表示出所有的增区间，体现从特殊到一般的知识认识过程。
** 教师结合图象帮助学生理解并强调 "距离"（"长度"）是周期的多少倍
为什么要这样强调呢？
因为这是对知识的一种意义建构，有助于以后理解记忆正弦型函数的相关性质。
4.对称性
设计意图：
（1）因为奇偶性是特殊的对称性，掌握了对称性，容易得出奇偶性，所以着重讲清对称性。体现了从一般到特殊的知识再现过程。
（2）从正弦函数的对称性看到了数学的对称之美、和谐之美，体现了数学的审美功能。
5.最值点和零值点
有了对称性的理解，容易得出此性质。
第二部分————学习任务转移给学生
设计意图：
（1）通过把学习任务转移给学生，激发学生的主体意识和成就动机，利于学生作自我评价；
（2）通过学生自主探索，给予学生解决问题的自主权，促进生生交流，利于教师作反馈评价；
（3）通过课堂教学结构的改革，提高课堂教学效率，最终使学生成为独立的学习者，这也符合建构主义的教学原则。
（三）巩固练习
补充和选作题体现了课堂要求的差异性。
（四）结课
五、板书说明 既要体现原则性又要考虑灵活性
1.板书要基本体现整堂课的内容与方法，体现课堂进程，能简明扼要反映知识结构及其相互联系；能指导教师的教学进程、引导学生探索知识；同时不完全按课本上的呈现方式来编排板书。即体现系统性、程序性、概括性、指导性、启发性、创造性的原则；（原则性）
2.使用幻灯片辅助板书，节省课堂时间，使课堂进程更加连贯。（灵活性）
六、效果及评价说明
（一）知识诊断
（二）评价说明
1.针对本班学生情况对课本进行了适当改编、细化，有利于难点克服和学生主体性的调动。
2. 根据课堂上师生的双边活动，作出适时调整、补充（反馈评价）；根据学生课后作业、提问等情况，反复修改并指导下节课的设计（反复评价）。
3. 本节课充分体现了面向全体学生、以问题解决为中心、注重知识的建构过程与方法、重视学生思想与情感的设计理念，积极地探索和实践我校的科研课题——努力推进课堂教学结构改革。
通过这样的探索过程，相信学生能从中有所体会，对后续内容的学习和学生的可持续发展会有一定的帮助。希望很久以后留在学生记忆中的不是知识本身，而是方法与思想，是学习的习惯和热情，这正是我们教育工作者追求的结果