三、认识方程
1、根据天平写算式并分类
刚才我们测量了水的质量,在测量过程中,我们出现了这几种情况,可以用不同的算式表示天平左右两边的位置关系,你明白了吗?下面老师这儿就有几组天平测量的过程,首先请你根据天平写出算式。然后把这些算式按一定的原则分分类,最后在小组内交流一下你们的结果。
【《2011年版数学课程标准》中将学生的“双基”增加为“四基”,其中“领悟数学基本思想”是新增加的内容。数学思想是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括,如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。在传统教学中,我们比较提倡对概念的演绎,清楚地记得,十年前数学书对方程概念的呈现是这样的:通过天平保持平衡写出等式,然后得到结论。旧的数学课强调的是对概念的理解和应用,而新的课程标准中提倡要在数学学习中,使学生领悟数学的基本思想,积累数学的基本活动经验。因此,新的教材中增加了不等式,增加了不含未知数的算式,通过通过类比、分析、归纳,形成数学模型,在头脑中形成表象,再用严谨的语言来表述。
在本节课的设计中,我利用天平这一实物图,将数学知识置于情境之中,让学生参与到数学活动中,写出等式及不等式,含有未知数的和不含未知数的,。学生通过分类对比,形成表象,教师引出概念,使学生亲历知识的生成过程。】
2、交流汇报:
学生边说,教师边板书:
等式 不等式
含有未知数 3x=180 50+2x>180
100+x=50x3 80<2x
不含未知数 50x2=100 100+20<100+30
根据板书,教师讲解:像 3x=180、100+x=50x3这样的含有未知数的等式叫做方程,这就是我们今天所要学习的内容。板书课题。
反问:什么样的算式叫方程呢?一个算式要成为方程有哪几个条件?
【通过对比,学生能在脑海中形成一个清晰的方程表象,建立方程的模型,因此在教师讲授概念时,学生很容易地就接受了。教师是学习的组织者、引导者和合作者,但并不意味着教师可以什么都不讲,对于方程这个新知识,如果老师不告诉学生,学生是不能凭借旧知自己总结出来的,因此在概念的呈现上,我选择了讲授法。】