吴老师为活动执教的研讨课。安排我进行了点评。
对于一节课学习和研究，我想首先是要看教师的教学定位。也就是教师对执教的内容的认识和理解。新课标强调教师是课程资源的建设者，教师要结合教学实际进行教学预设。吴老师的这节课的预设，张骋校长的名师工作室组织了多次的教学研讨，最终确定了本节课的教学预案。
对于本节课的教学设计，主要是基于如下几个方面的考虑：
一是关注于数学知识的本质理解。
构成数学知识体系的基石是数学概念，数学的整个体系都是从基本概念出发，以基本概念为核心进行构建的。数学的基本概念，是构成和反映数学本质的重要组成部分。关注数学本质就应准确把握知识的本质属性。对此，可以从三个维度考虑：寻找知识的原型，理解知识的数学内涵，构建知识的网络体系。
垂直与平行教学内容中，学生对于“平行”的理解，要涉及到“无限”、“同一个平面”等，难以找到现实的原型。其实，欧式几何是由几个基本的公理，再由公理推理，行成一系列的基本定理，逐步发展成为了一个系统的学科。其中的关于“平行——垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是其中的一个重要定理。这也应该是把握和理解平行本质含义的重要切入点。因此对于平行的认识，理解垂直是关键。
垂直的是一个重要概念。教学中就要引导学生在丰富的学习活动中，建构垂直的意义，形成关于垂直的空间观念，为学习平行打下坚实的基础。
二是关注于单元的知识结构和学生的实际情况。
本节课的教学是在学生学习了直线和角的基础上进行的，是进一步学习三角形、平行四边形、梯形以及其他几何初步知识的基础。因此，引导学生理解垂直与平行，把握知识本质至为重要。
但学生之前的学习都是一些零散的概念，整体上来说，学生尚未形成空间观念，加之，教材将垂直与平行放到一起，整体认识，知识点多且杂，加大了学生理解的难度。
三是比较和借鉴了其他教材优质的教育资源。
对于垂直和平行这部分内容的处理，西师版、苏教版还有上海版教材都是将其分成两个教学课时分别进行垂直和平行的教学的。人教版的教学参考书强调：由于数学知识的系统性和严密的逻辑性，决定了旧知识中孕育着新内容，新知识又是原有知识的扩展。教学时，要善于理清知识间的联系，根据教学目标来确定内容的容量、密度和教学的重点，有机地联系单元、全册，乃至整个年级、整个学段的教学内容加以研究。
基于以上的思考，吴老师今天作了大胆的尝试，真正的以课程建设者的角度来研读和重组了教材。先行引导学生系统的学习垂直的相关知识，形成关于垂直知识网络体系；其次在理解垂直的基础上认识平行，构筑关注平行的知识网络体系；最后，引导学生比较、归纳，进一步理解同一平面内两条直线特殊的位置关系。
对于一节课的学习和研究，其次就是整体的关注教师的教学理念和教学行为。
对于几何教学，“学生在不同的研究阶段会采用不同的研究方法，小学阶段以直观几何和实验几何为主线，并注意与演绎几何想衔接”
本节课，不难看出，吴老师能充分尊重学生已有的学习经验，注意引导学生亲历从生活化到数学化的过程，“操作——观察——探究——应用”，注重于学生在学习活动中形成良好的学习体验，积累学习经验，发展学习能力。
吴老师首先从生活中的道路入手，抽象成平面图，这是不露痕迹的进行了几何直观的培养。随后是引导学生进行分类，观察、比较和动手实际测量以及推理等学习活动，理解垂直的概念，让学生在生活中找垂直现象，建构数学与生活的联系，进一步促进学生对垂直的理解。再次是引导学生深入研究垂直，怎样绘制垂线，在学生尝试及教师引导的基础上，形成了绘制的一般学习经验。最后是突出了应用，尤其是课堂结束介绍了鲁班尺的一些历史，这不仅仅是数学文化的渲染，更进一步的引导学生引发学生的数学思考，让生活化与数学化相互映衬，唤醒学生与数学本质相通的生活体验和知识，适时对学生的经验进行重组，获得新体验，促进能力提升。
可以说，吴老师的整个教学过程既有直观、实验，也有演绎推理，做到了“直观几何、实验几何与论证几何的结合”，帮助学生向中学阶段演绎几何的过渡，逐步适应其思维模式。关注了知识的发展性。
对于一节课的学习和研究，再次就是要关注学生的学和学习的效果。
本节课，吴老师注意突出学生的主体地位，教师通过适时的呈现引导性材料，引导学生让学生充分参与课堂学习，在自主探究和合作交流的学习活动中，自主的理解概念，建构知识体系。
如在垂直概念的建构过程中，吴老师注重于引导学生理解相交成直角的含义。出示了平面图，引导学生在分类中比较，通过三角尺或者是量角器度量。画垂线时，吴老师先通过折纸，生动的再现了垂直；在理解点到直线的距离是，吴老师出示了现实中的问题，激活学生的学习经验等。
本节课学生的学习，有动态的操作和静态的思考，操作和思考相辅相成，取得了较好的学习效果。
本节课总体来说，应该是比较成功的。当然，这其中也有一些细节值得思考和研究。
一是对垂直的解释还需要再深入一些。教学中，教师通过分类、量一量、在教室里、生活中、在图形中找垂直等一系列活动强化对垂直的理解，这些活动也是可行的。还可以引导学生说一说什么是垂直？为什么是垂直的？等来进一步内化认识。
二是对于垂直的量是不是每一个都要用尺子量的问题。建议在测量之前引导学生先行估计，然后在测量，强化学生的感知。此外，对于明显的不是垂直的，可以直接引导学生根据经验进行判断。
三是要进一步增强推理能力培养。如在度量是否垂直的时候，为什么只要量一个叫就行了？要引导学生进行思考和推理。
四是在揭示画垂线的方法的时候，教师分几个步骤来进行。再最后在引导学生归纳方法有点拖拉。可以在过程中逐步揭示，这样不仅紧凑，还可以进行适当的引导。
五是在教学点到直线的距离的时候，要是引导学生先行解决生活中的问题，学生的积极性可能更强一些。