[教学目标]
1。正我有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；
2。了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解"集合"的含义；
3。体验分类是数学上的常用的处理问题的方法。
[教学重点与难点]
重点：正确理解有理数的概念。
难点：正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类。
[教学设计]
[设计说明]
一。知识回顾和理解
通过两节课的学习，我们已经将数的范围扩大了，那么你能写出3个不同类的数吗？。（3名学生板书）
[问题1]：我们将这三为同学所写的数做一下分类。
（如果不全，可以补充）。
[问题2]：我们是否可以把上述数分为两类？如果可以，应分为哪两类？
二。明确概念 探究分类
正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。
整数和分数统称有理数
[问题3]：上面的分类标准是什么？我们还可以按其它标准分类吗？
三。练一练 熟能生巧
1。任意写出三个数，标出每个数的所属类型，同桌互相验证。
2。把下列各数填入它所属于的集合的圈内：
15，— ，—5， ， ，0。1，—5。32，—80，123，2。333。
正整数集合 负整数集合
正分数集合 负分数集合
每名学生都参照前一名学生所写的，尽量写不同类型的，最后有下面同学补充。
在问题2中学生说出按整数和分数来分，或按正数和负数来分，可以先不去纠正遗漏0的问题，在后面分类是在解决。
教师可以按整数和分数的分类标准画出结构图，，而问题3中的分类图可启发学生写出。
在练习2中，首先要解释集合的含义。
练习2中可补充思考：四个集合合并在一起是什么集合？（若降低难度可分开问）
[小结]
到现在为止我们学过的数是有理数（圆周率π除），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同时，分类的结果也不同。
[作业]
必做题：教科书第18页习题1。2：第1题。
作业2。把下列给数填在相应的大括号里：
—4，0。001，0，—1。7，15， 。
正数集合{ …}，负数集合{ …}，
正整数集合{ …}，分数集合{ …}
[备选题]
1。下列各数，哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？
+7，—5， ， ，79，0，0。67， ，+5。1
2。0是整数吗？自然数一定是整数吗？0一定是正整数吗？整数一定是自然数吗？
3。图中两个圆圈分别表示正整数集合和整数集合，请写并填入两个圆圈的重叠部分。你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗？
正数集合 整数集合
这里可以提到无限不循环小数的问题。并特殊指明我们以前所见到的数中，只有π是一个特殊数，它不是有理数。但3。14是有理数。
作业2意在使学生熟悉集合的另一种表示形式。
利用此题明确自然数的范围。0是自然数。这点可以在前面的教学中出现。
3题是一个探索题，有一定难度，可以分步完成，不如先写出正数，在写出整数，观察都具备的是其中哪个数。