等比数列说课课件

2020-07-03教案

　　这个层次的设计意图是：探究等比数列的图像与指数函数的图像之间的关系，体会等比数列是一种特殊函数。以下内容是小编为您精心整理的等比数列说课课件，欢迎参考！

　　等比数列说课课件

　　我今天说课的题目是《等比数列》，这一节内容选自人教社出版的高中数学必修5的第二章第4节第1课时，我的说课将从以下五个方面进行：

　　一、教材分析

　　《数列》是高中数学知识的重要内容之一，作为一种特殊的函数，它是反映自然规律的基本数学模型，在现实生活及其他学科中有着广泛应用，同时它与函数、方程等知识的内在联系，使得数列的学习在高中知识体系中显得尤为重要。在《等比数列》的学习过程中渗透着多种数学思想方法，如类比归纳、演绎推理等。这些数学思想方法贯彻高中数学课程的始终，因此《等比数列》的学习将成为学生体会数学方法、深化数学思想的重要知识内容。

　　《等比数列》这一节是在学生学习了《等差数列》相关知识的基础上，对于《数列》知识的进一步扩充、拓展与深化。教材内容的呈现方式体现了“现实情境—数学模型—应用于实际问题”的特点，其中问题的选择和呈现既有古代问题，又有现代问题，如细胞分裂问题、“一尺之棰，日取其半，万世不竭”、计算机病毒感染问题、银行复利问题等。这些问题情境的素材选择具有丰富性、时代性和创造性，充分体现了等比数列模型的得出是通过大量的实际问题抽象出来的，在现实生活中具有广泛的应用。教材的这种处理方式，注重了对学生从实际问题抽象出数列模型的能力的培养。

　　二、学情分析

　　作为教师，不仅要对教材进行准确的分析与把握，对于授课对象的正确认识与了解也是备课环节的重要内容之一。本节课的教学对象是高一学生，高一学生刚刚完成初中数学和高一数学必修1、必修4的学习，已经有了一定的知识储备，但是通常也形成了固定的学习方式和思维习惯，这种定势通常会导致部分学生对于所学知识的“结论”与“过程”产生分裂，使学生过分注意知识结论的套用，而忽略了数学知识的形成过程，这样长期地被动接受知识，势必会影响学生对数学思想方法的领悟和学习能力的提高。因此我认为，教师在传授基础知识、基本技能的同时，应该有计划有目地地加强教学思想方法的指导，注重学生能力的培养，为学生的后续学习和终身发展打下基础。

　　三、教学目标的确定

　　基于以上我对教材的理解和学情的分析，并依据新课程标准的要求，我将本节课教学目标确定如下：

　　1．通过对日常生活中实际问题的分析，对比“等差数列”，建立“等比数列”模型，加强对等比数列概念的理解和认识，体验数学中“类比”的重要思想方法。

　　2．通过自主探究等比数列的通项公式、等比中项公式，培养学生观察问题、分体问题、概括及归纳问题的能力。在此过程中鼓励学生积极思考，大胆设想，培养学生的创新意识，体会等比数列与指数函数、方程等数学知识的内在联系。

　　3．应用概念和公式解决问题，培养学生从实际问题中抽象出数学模型的.能力以及应用数列知识解决实际问题的能力。

　　教学重点：理解等比数列的概念，体会等比数列是自然规律的数学模型，探索并掌握等比数列的通项公式、等比中项公式，利用有关知识解决相应的问题。

　　教学难点：分析具体的问题情境，建立等比数列模型，应用概念和公式解决问题。

　　四、教法和学法的设置

　　为了实现教学目标、突出重点、突破难点，我将教法和学法进行如下预设。

　　教法：针对高一学生的思维特点和认知能力，本节课采用“问题牵引，启发探究”的教学方法。首先，通过“观察几个数列、分析他们的规律”的问题激发学生的求知欲望，以问题的解决作为推动学生学习的原动力。其次，在教学过程中采用启发式和探究式教学，引导学生利用已经学过的《等差数列》知识，发现问题，并亲身体验问题解决的过程，以培养学生积极探索的科学精神。再次，通过观察分析、类比归纳、推理总结，配以分层训练，巩固双基，培养学生的创新意识与辩证思维能力。

　　学法：根据学法的自主性和差异性原则，本节课的学法设计是让学生自主参与知识的发生、发展、形成的过程，在归纳类比等相关教学活动中掌握知识、发展能力、提高素质。

　　五、教学程序的设计

　　根据对教学内容和教学对象的分析，以及对于教材教法的思考，为了更好地完成教学目标，我将教学过程分为五个环节。

　　环节一创设情境，激发兴趣。

　　首先，出示一组实际数列问题：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”问题，“细胞分裂”问题，“计算机病毒感染”问题。提出问题：请同学们观察这些数列的特点，你能按照它们各自的规律写出它们的第六项、第七项吗？然后再出示一组数列，提出问题：结合刚才完成的题目，你能发现它们各自有什么规律吗？同学们经过讨论，发现规律。此时教师点明本节课的教学主题。

　　如此设计导入环节的目的有两个：

　　通过一些学生能够思考但是又不够清楚的问题创设问题情境，可以激发学生的求知欲，使学习的目的性更加明确。

　　引导学生通过对具体问题的分析初步认识等比数列，为后续的等比数列通项公式的推导建立基础，做好铺垫。

　　环节二合作探究，培养能力。

　　针对等比数列通项公式的学习，我安排了以下教学活动：采用“分组讨论，合作探究”的教学方式，让学生继续观察前面所给出的几个数列，并引导学生思考讨论以下问题：（1）这些数列都是等比数列，它们是否也和等差数学一样有通项公式？（2）请同学们尝试用数学语言和数学符号将通项公式表示出来。在探究活动之后，由学生总结，教师做适当引导。

　　这样设计的意图有两个方面：

　　1．采用探究式的方式解决问题，让学生真正参与知识的形成过程，培养勇于探索科学的态度。

　　2．在教学安排中渗透“类比迁移、由特殊到一般、由具体到抽象”的数学思想方法。同时，在教学理念上实现“将课堂还给学生，充分发挥学生的主体作用”的新课程理念，将能力培养作为教学的长远目标。

　　环节三问题辨析，加深理解。

　　在这个环节中，我设计如下几个问题：（1）等比数列中前一项与后一项的比是同一个常数吗？这个常数是等比数列的公比吗？（2）等比数列的首项或公比可以为零吗？（3）各项不为零的常数列是等比数列吗？如果是，公比是多少？（4）有没有既是等比数列又是等差数列的数列？如果有，请你举出一个例子。

　　这个环节的设计意图是：通过问题辨析，使学生抓住等比数列的特点，加深对等比数列概念和公比的认识与理解，培养学生的思辨能力。

　　环节四学以致用，巩固双基。

　　这个环节我安排四个层次的教学活动。

　　第一个层次：解决实际问题。在这个环节中，教师展示课件，出示“放射性物质衰变”、“水土资源”、“纸张对折”等问题。布置学生读题、分析题意、交流讨论。

　　这个层次的设计意图是：让学生进一步体会从实际中问题中抽象出等比数列模型，用等比数列知识解决实际问题，培养学生应用意识，提高解决实际问题的能力。

　　第二个层次：探究等比中项。

　　这个层次的设计意图是：让学生自主探究等比中项公式，辨析等差中项与等比中项的差别，加深对两个中项公式的对比。