一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中 ，只有一个选 项是符合题目的要求的)
1. 的相反 数是()
A. 2B.-2C. 12 D. -12
2.如图，⊙O的弦CD与直径AB相交，若ACD=35，则BAD=( )
A.55 B.40 C.35 D.30
3.已知二次函数y=x2+x+2 与一次函数y=2x-1在同一坐标系中的交点个数是( )
A.0个B. 1个C.2 个D.无法确定
4.将抛物线 向右平移1个单位后所得抛物线的解析式是()
A. ;C. ;D. .
5.2014年第九届原创新春祝福短信微博大赛作品充满了对马年浓浓的祝福，主办方共收到原创祝福短信作品41430条，将41430用科学记数法表示应为( )
A. B. C. D.
6.经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转。若这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为( )
A. B. C. D.
7.已知圆O的直径是方程 ，且点A到圆心O的距离为6，则点A在( )
A.圆O上B. 圆O内 C.圆O外 D.无法确定
8.函数 与 ( )的图象可能为( )
9.下列四个命题中，正确的有( )
①圆的对称轴是直径;②经过三个点一定可以作圆;
③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;④半径相等的两个半圆是等弧.
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
10.已知二次函数 的图象如图，其对称轴 ，给出下列结果① ;② ;③ ;④ ;⑤ ，则正确的结论是()
A.①②③④ B.②④⑤
C.②③④ D.①④⑤
二、填空题(本大题6个小题，每小题3分，共18分。)
11.已知m，n是方程x2+2x-5=0的.两个实数根，则m2-mn+3m+n的值为_________.
12.函数 中自变量 的取值范围是 ______ 。
13.分解因式： ______。
14.已知A( ，3)B( ，6)在X轴上找一点P，使PA+PB最小，则点 坐标为______ ，在Y轴上找一点 Q,使BQAQ最大，Q点的坐标为 ______ 。
15.如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心O及点A、B、C、E都在格点上，则AED的余弦值是______
16.在很小的时候，我们就用手指练习过数数. 一个小朋友按如图5所示的规则练习数数，数到2015时对应的指头是_____________ (填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指 、中指、无名指、小指).
三、解答题(共8个小题，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分8分)先化简，再求值： ，其中 满足 。
18. (本小题满分8分)如图，⊙O的直 径AB和弦CD相交于点E， , ,求弦 长.
19.(本小题满分8分)学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大客车或30座小客车，若租用1辆大车2辆小车供需租车费1000元;若租用2辆大车1辆小车供需租车费1100元.
(1)求大、小车每辆的租车费各是多少元?
(2)若每辆车上至少要有一名教师，且总租车费用不超过2300元，求最省钱的租车方案。
20.(本小题满分9分)如图20所示，山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面.已知山坡的坡角AEF=23，量得树干倾斜角BAC=38，大树被折断部分和坡面所成的角ADC=60，AD=4m(结果精确到个位，参考数据：2=1.4，3=1.7，6=2.4).(1)求CAE的度数; (2)求这棵大树折断前的高度.
22.(本小题满分9分)如图，以 的边 为直径的 交边 于点______ ， 为 的中点，且 ______，______ 。
(1)求 的长和 的值;
(2)连结 ，判断 与 是否垂直?为什么?
(3)判断 是否是 的切线?若是，试求出切线 的长;若不是，请说明理由。
23.(本小题满分9分)某大型酒店有包房100间，在每天晚餐营业时间，每间包房收包房费100元时，包房便可全部租出;若每间包房收费提高20元，则减少10间包房租出，若每间包房收费再提高20元，则再减少10间包房租出，以每次提高20元的这种方法变化下去.
(1)设每间包房收费提高x(元)，则每间包房的收入为y1(元)，但会减少y2间包房租出，请分别写出y1、y2与x之间的函数关系式.
(2)为了投资 少而利润大，每间包房提高x(元)后，设酒店老板每天晚餐包房总收入为y(元)，请写出y与x之间的函数关系式，求出每间包房每天晚餐应提高多少元可获得最大包房费收入，并说明理由.
24.(本小题满分13分)如图14(1)，抛物线 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C(0， ).[图14(2)、图14(3)为解答备用图]
(1) ______，点A的坐标为 ______ ，点B的坐标为 ______ ;
(2)设抛物线 的顶点为M，求四边形ABMC的面积;
(3)在x轴下方的抛 物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大?若存在，请求出点D的坐标;若不存在，请说明理由;
(4)在抛物线 上存在点Q，使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形.请直接写出点Q的坐标。
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