八年级暑期数学作业及参考答案
选择题(共8小题，每小题3分，满分24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是( )
A.B.C.D.
考点：中心对称图形;轴对称图形.
分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.
解答：解：A、不是轴对称图形，不是中心对称图形.故错误;
B、是轴对称图形，也是中心对称图形.故正确;
C、不是轴对称图形，不是中心对称图形.故错误;
D、是轴对称图形，不是中心对称图形.故错误.
故选B.
点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.
2.下列分式中是最简分式的是( )
A.B.C.D.
考点：最简分式.
分析：最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分.判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分.
解答：解：A、的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式;
B、;
C、=;
D、;
故选A.
点评：分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题.在解题中一定要引起注意.
3.下列调查中，适合普查的是( )
A.中学生最喜欢的电视节目
B.某张试卷上的印刷错误
C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查
D.中学生上网情况
考点：全面调查与抽样调查.
分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.
解答：解：A、中学生最喜欢的电视节目，适于用抽样调查，故此选项不合题意;
B、某张试卷上的印刷错误，适于用全面调查，故此选项符合题意;
C、质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查，适于用抽样调查，故此选项不合题意;
D、中学生上网情况，适于用抽样调查，故此选项不合题意;
故选：B.
点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.
4.下列各式中，与是同类二次根式的是( )
A.B.C.D.
考点：同类二次根式.
专题：计算题.
分析：原式各项化简得到结果，即可做出判断.
解答：解：与是同类二次根式的是=.
故选D
点评：此题考查了同类二次根式，熟练掌握同类二次根式的定义是解本题的关键.
5.在平面中，下列说法正确的是( )
A.四边相等的四边形是正方形
B.四个角相等的四边形是矩形
C.对角线相等的四边形是菱形
D.对角线互相垂直的四边形是平行四边形
考点：多边形.
分析：此题根据平行四边形的判定与性质，矩形的判定，菱形的判定以及正方形的判定来分析，也可以举出反例来判断选项的正误.
解答：解：A、四边相等的四边形也可能是菱形，故错误;
B、四个角相等的四边形是矩形，正确;
C、对角线相等的四边形不是菱形，例如矩形，等腰梯形，故此选项错误;
D、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故错误;
故选：B.
点评：本题考查了正方形、平行四边形、矩形以及菱形的判定.注意正方形是菱形的一种特殊情况，且正方形还是一种特殊的矩形.
6.已知点P(x1，﹣2)、Q(x2，2)、R(x3，3)三点都在反比例函数y=的图象上，则下列关系正确的是( )
A.x1
考点：反比例函数图象上点的坐标特征.
专题：计算题.
分析：根据反比例函数图象上点的坐标特征，把三个点的坐标分别代入解析式计算出x1、x3、x2的值，然后比较大小即可.
解答：解：∵点P(x1，﹣2)、Q(x2，2)、R(x3，3)三点都在反比例函数y=的图象上，
∴x1=﹣，x2=，x3=，
∴x1
故选A.
点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=(k为常数，k≠0)的图象是双曲线，图象上的点(x，y)的.横纵坐标的积是定值k，即xy=k.
7.如图，菱形ABCD的边长为4，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E、F，AE=3，则四边形AECF的周长为( )
A.22B.18C.14D.11
考点：菱形的性质;平行四边形的判定与性质.
专题：几何图形问题.
分析：根据菱形的对角线平分一组对角可得∠BAC=∠BCA，再根据等角的余角相等求出∠BAE=∠E，根据等角对等边可得BE=AB，然后求出EC，同理可得AF，然后判断出四边形AECF是平行四边形，再根据周长的定义列式计算即可得解.
解答：解：在菱形ABCD中，∠BAC=∠BCA，
∵AE⊥AC，
∴∠BAC+∠BAE=∠BCA+∠E=90°，
∴∠BAE=∠E，
∴BE=AB=4，
∴EC=BE+BC=4+4=8，
同理可得AF=8，
∵AD∥BC，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴四边形AECF的周长=2(AE+EC)=2(3+8)=22.
故选：A.
点评：本题考查了菱形的对角线平分一组对角的性质，等角的余角相等的性质，平行四边形的判定与性质，熟记性质并求出EC的长度是解题的关键.
8.如图，由25个点构成的5×5的正方形点阵中，横纵方向相邻的两点之间的距离都是1个单位.定义：由点阵中四个点为顶点的平行四边形叫阵点平行四边形.图中以A，B为顶点，面积为2的阵点平行四边形的个数为( )
A.3B.6C.7D.9
考点：平行四边形的判定.
专题：新定义.
分析：根据平行四边形的判定，两组对边边必须平行，可以得出上下各两个平行四边形符合要求，以及特殊四边形矩形与正方形即可得出答案.
解答：解：如图所示：
∵矩形AD4C1B，平行四边形ACDB，平行四边形AC1D1B，上下完全一样的各有3个，
还有正方形ACBC3，
还有两个以AB为对角线的平行四边形AD4BD2，平行四边形C2AC1B.
∴一共有9个面积为2的阵点平行四边形.
故选D.
点评：此题主要考查了平行四边形的性质，以及正方形与矩形的有关知识，找出特殊正方形，是解决问题的关键.
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