九年级数学反比例函数的单元试题
一、选择题(每小题5分，共25分)
1.反比例函数 的图象大致是( )
2.如果函数y=kx-2(k0)的图象不经过第一象限，那么函数 的图象一定在
A.第一、二象限 B.第三、四象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限
3. 如图，某个反比例函数的图像经过点P，则它的解析式为( )
A. B.
C. D.
4. 某村的粮食总产量为a(a为常数)吨，设该村的人均粮食产量为y
吨，人口数为x，则y与x之间的函数关系式的大致图像应为( )
5. 如果反比例函数 的图像经过点(2，3)，那么次函数的图像经过点( )
A.(-2,3) B.(3,2) C.(3,-2) D.(-3,2)
二、填空题
6.已知点(1，-2)在反比例函数 的'图象上，则k= .
7.一个图象不经过第二、四象限的反比例函数的解析式为 .
8.已知反比例函数 ，补充一个条件： 后，使得在该函数的图象所在象限内，y随x值的增大而减小.
9.近视眼镜的度数y与镜片焦距x(米)成反比例.已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是 .
10.如图，函数y=-kx(k0)与y=- 的图像交于A、B两点.过点
A作AC垂直于y轴，垂足为C，则△BOC的面积为 .
三、解答题(共50分)
11.(8分) 一定质量的氧气，其密度(kg/m,)是它的体积v (m,)的反比例函数.当V=10m3 时甲=1.43kg/m.
(1)求与v的函数关系式;(2)求当V=2m3时，氧气的密度.
12.(8分)已知圆柱的侧面积是6m2，若圆柱的底面半径为x(cm)，高为ycm ).
(1)写出y关于x的函数解析式;
(2)完成下列表格：
(3)在所给的平面直角坐标系中画出y关于x的函数图像.
13.(l0分)在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例.当电阻R=5欧姆时，电流 I=2安培.
(l)求I与R之间的函数关系式;
(2)当电流I= 0.5 安培时，求电阻R的值;
(3)如果电路中用电器的可变电阻逐渐增大，那么电路中的电流将如何变化?
(4)如果电路中用电器限制电流不得超过10安培，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?
14. (12分)某蓄水池的排水管每小时排水飞12m3, 8h可将满池水全部排空.
(1)蓄水池的容积是多少?
(2)如果增加排水管，使每小时的排水量达到x(m3)，那么将满池水排空所需的时间y(h)将如何变化?
(3)写出y与x之间的关系式;
(4)如果准备在6h内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为多少?
(5)已知排水管每小时的最大排水量为24m3，那么最少多长时间可将满池水全部排空?
15.(12分) 反比例函数 和一次函数y=mx+n的图象的一个交点A(-3，4)，且一次函数的图像与x轴的交点到原点的距离为5.
(1)分别确定反比例函数与一次函数的解析式;
(2)设一次函数与反比例函数图像的另一个交点为B ，试判断AOB(点O为平面直角坐标系原点)是锐角、直角还是钝角?并简单说明理由.