一、目标导航
1.理解频数、频率等概念，并能绘制相应的频数分布直方图和频数折线图.
2.能根据数据处理的结果，作出合理的判断和预测，从而解决简单的实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用.
二、基础过关
1.一组数据的最大值与最小值之差为80，若取组距为9，则分成的组数应是( )
A.7 B.8 C.9 D.10
2.某中学数学教研组有25名教师，将他们按年龄分组，在38~45岁组内的教师有8名教师，那么这个小组的频率是 .
3.已知样本：7 10 8 14 9 7 12 11 10 8 13 10 8 11 10 9 12 9 13 11，那么样本数据落在范围8.5～11.5内的频率是 .
4.在We like maths .这个句子的所有字母中，字母e出现的频率约为 .(精确到0.01)
5.某校初中三年级共有学生400人，为了解这些学生的视力情况，抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理.在得到的频数分布表中，若数据在0.95~1.15这一小组频率为0.3，则可估计该校初中三年级学生视力在0.95~1.15范围内的人数约为( )
A.6人 B.30人 C.60人 D.120人
6.某地区为了增强市民的法制观念，抽调了一部分市民进行了一次知识竞赛，竞赛成绩(得分取整数)进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图，请结合直方图提供的信息填空：
(1)抽取了 人参赛.
(2)60.5~70.5这一分数段的频数是 ，频率是 .
三、能力提升
7.小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒 中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒能组成三角形的频率是 .
8.统计多种品牌运动鞋喜欢情况如下：
品牌 频数 频率
安踏 5 0.1
李宁 13
阿迪达斯 0.48
耐克 5 0.1
乔丹
(1)请将空白格填上.
(2)作出频数分布直方图.
9.为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次环保知识竞赛，共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了50名学生的成绩(得分取整数，满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
分组 频数 频率
50.5~60.5 4 0.08
60.5~70.5 0.16
70.5~80.5 10
80.5~90.5 16 0.32
90.5~100.5
合计 50
(1)填充频率分布表的空格;
(2)补全频数直方图，并绘制频数分布折线图;
(3)在该问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么?
(4)全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多?
(5)若成绩在90分以上(不含90分)为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人?
四、聚沙成塔
某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评.A、B、C、D、E五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行评价，全班50位同学参与民主测评.结果如表1、表2所示：
好票数 较好票数 一般票数
甲 40 7 3
乙 42 4 4
表1 演讲答辩得分表(单位：min) 表2民主测评票数统计表(单位：张)
A B C D E
甲 90 92 94 95 88
乙 89 86 87 94 91
规定：演讲答辩得分按去掉一个最高分和一个最低分再算平均分的方法确定;
民主测评得分=好票数2分+较好票数1分+一般票数
综合得分=演讲答辩得分(1-a)+民主测评得分a(0.50.8).
(1)当a=0.6时,甲的综合得分是多少?
(2)a在什么范围时,甲的综合得分高? a在什么范围时, 乙的综合得分高?
5.3 频数与频率
1、C 2、0.32 3、0.5 4、0.18 5、D 6、(1)48人(2)12人，0.25 7、0.25 8、(1)0.26 24 3 0.06(2)略 9、(1)8，12，0.2，0.24 (2)略 (3)900名学生竞赛成绩， 每名学生竞赛成绩， 50名学生竞赛成绩，50 (4)80.5~90.5 (5)216人
四、聚沙成塔
(1)89分(2)甲的综合得分=92(1-a)+87a 乙的综合得分=89(1-a)+88a 当0.5，0.75, 甲的综合得分高;当0.75