教育专家成尚荣说过，“我们的教室就是一个允许学生出错的地方。出错了，知识才能生成，也正是在‘出错’和‘改错’的探究过程中，课堂才是最活的，教学才是最美的，学生的生命才是最有价值的”。因此，学生在学习过程中出现的各种错误，是很正常的，作为教师的我们，应视其为有价值的教学资源，让“错误”成为生本课堂的一道美丽的风景!让课堂因“差错”而精彩。 那么，如何在数学教学中利用这一动态生成的资源，变学习错误为促进学生发展的素材，使数学教学更精彩呢？
一、转变观念，善待“错误”，让错误体现价值
俗话说：“失败是成功之母”。一节真实的课堂教学，学生不可能不出现错误，就因为有了这种、那种错误，才使我们的教学环节更精彩。作为教师要认可学生的错误，也允许学生出错，错误出现后，关键在于要让学生意识到错误，找到原因，以后避免犯同样的错误。有时学生的错误不可能单纯依靠下面的示范和反复的练习得以纠正，而必须是一个自我否定的过程，因此，教师就必须帮助学生进行有意义的“自我否定”！教学中，我们这样告诉学生：“课堂是你出错的地方，不管是多么简单幼稚的问题，只要你敢提出来，就是好样的！”给学生制造一张营造宽松气氛，构建良好师生关系的 1
“保险单”。在课堂上我们有几个允许：错了允许重答；答得不完整的允许再想；不同意见的允许随时争论??这张“保险单”使广大学生的自尊心得到了切实保护，人格得到了充分尊重。在这样的课堂上，学生没有答错题被老师斥责的忧虑，更没有被同学耻笑的苦恼，他们在民主的气氛中学习，思维活跃，敢说敢做敢问、勇于大胆创新，以健康向上的情感态度投入学习，师生间有了认识上的沟通，心灵的对话，才会出现“忽如一夜春风来，千树万树梨花开”那样一幅生气勃勃、生动活泼的教育画卷。
二、巧思妙用，让错误展示魅力
教学中不是缺乏教育资源，而是缺乏善于发现教育资源的眼睛。出现错误并不可怕，只要我们及时识别错误，把错误当成一种难得生成资源加以开发利用，那么错误就能成为发展学生学习能力的一贴良药。对于学生在课堂中出现的错误，教师不要着急解释，讲结果，而要把错误抛给学生，将错就错，把学生的错误作为宝贵的教育资源，引导学生从不同角度，去辨别错误，给学生一些研究争论的时间和空间，从而让学生在争论中分析、反驳，在争论中明理，在争论中内化知识。
1、善待“错误”，给出错者一个说理的机会
“错误”和“正确”本来就是相对而言的，我们不能抓住自己手中的“标准答案”不放，多一根评价的标尺，也许就会多一份惊喜。如教学《圆锥体体积计算》时，有这样一道练习题：一个圆锥形的物体，高3分米，底面半径5分米，它的体积是多少立方分米？一个学生这样解答：3.14×52 = 78.5（立方分米）。这种解法引发了学生的一阵笑声。这位同学十分尴尬。而我没有急于将这种解法一棍子打死，而是让这位学生讲讲自己的解题思路。他说：圆锥高是3分米，而计算体积时用底面积×高×1/3 ，高是3分米，实际上是底面积×3×1/3，，3 ×1/3 互相抵消，实际就是求底面圆的面积。多清晰的思维，多精彩的发言。取而代之的是自信和投入。
2、利用错误， 激发学生自主探究
数学的价值不在模仿而在于创新，也就是说，数学学习应由学生把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造，而不是把现成的知识灌输给学生。因此，对待课堂中出现的错误，教师应采取纠错措施，给予反思机会，引导学生对自己的解题思路进行认真的回顾和分析，让学生在反思过程中明白为何出错，使学生避免重蹈覆辙。如习题：把一块木条锯成5段，每锯一段用4分钟，求多少分钟可以锯完？”一开始学生不假思索异口同声地说：“20分钟”。我思索了一下，如果我硬要把我的方法教给学生，学生未必就学得好，我还教得累，倒不如把难题交给他们自己去解决。我说真的是20分钟吗？谁能想方法证明自己的答案是正确的。结果有的拿纸条折，有的画图分析，还有的列表，通过各种形式探究活动，寻找错误原因，得出解决这类问题的方法，使学生的潜能汇聚在一起发挥，智慧汇拢到一处碰撞，最终得出正确答案。
3、利用错误，培养发现意识
利用学生学习中出现的错误，让学生在纠正错误的过程中，自主地发现问题、解决问题，是培养发现意识的有效途径。如:上学期，我在教学小数的除法时，有这样一题：计算48.6÷3.7，并要求学生进行验算。结果大部分学生是错误的，得出的余数是5。针对这一较为典型的错误，我把它作为一个判断题让学生自主探究，先判断答案是否正确，接着追问：“你是怎样发现错误的？”学生在富有启发性问题的诱导下，积极主动地进行探索，很快找到了三种判断错误的方法,紧接着，我再带着学生分析，找出正确的商和余数。由于计算时，被除数和除数同时扩大了10倍，商里的.小数点不能忘记，余数是被除数扩大10倍计算后余下的，所以余数也扩大了10倍，正确的余数应把5缩小10倍，得0.5。在这个过程中，学生的思维方法是各不相同的，因此，出现偏差和错误是很正常的，关键是在于教师如何利用错误这一资源。上面的例子中，我从学生的现实学习中选取错例，充分挖掘错误中潜在的智力因素，提出具有针对性和启发性的问题，创设一个自主探究的问题情境，引导学生从不同角度审视问题，让学生在纠正错误的过程中，自主 地发现了问题，解决了问题，深化了对知识的理解和掌握，培养了学生的发现意识。
4、巧用“错误”，培养发散性思维
要培养学生发散性思维，鼓励学生别出心裁，敢于创新，就必须利用学生学习中出现的错误，鼓励学生多角度，全方位审视自己在学习活动过程中出现的“错误”，突破原有条件、问题锁定的框框，合理分析推理，培养学生发散性思维。例如，五年级应用题：“两列火车分别从甲乙两城同时相向开出，经过3.5小时在距离中点21千米处相遇，快车每小时行52千米，快车的速度比慢车多行多少千米?”从学生的答题情况来看，能真正理解并作出正确解答的学生并不多。有的学生列式为：“52－(52×3.5－21)÷3.5”，我把这个“错误”的答案抛给学生，让他们分析，“52×3.5－21”是求出了什么?学生经过一番思考后，回答：“这是路程的一半，不能代表慢车的路程，如果要求慢车的路程必须再减去21，然后求出慢车的速度，就可以比较两车速度之差。”继续追问原式的“错误”，“从52×3.5－21这里可以看出，快车只比慢车多行21千米吗?”学生讨论交流后，发现快车比慢车多行42千米。这个中间条件和“经过3.5小时相遇”组合，很多学生异常兴奋地说：“老师，这题有很简便的方法，可以列成21×2÷3.5。”学生从“错误”算式中寻找到了简捷的解法，他们的情感态度得到了极大的发展，体会到数学的魅力，发散性思。
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