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1、 设有一均匀无耗传输线,其特性阻抗为Z0,当其终端有阻抗ZL时,测得线上的驻波比
为S,当负载到第N(你的学号)电压波节点的距离为LN1,试讨论负载ZL的数学表达式。若负载到第N(你的学号)电压波腹点的距离为LN2,负载ZL的数学表达式又如何?请阐述题目中的几个已知参量的物理含义,并就特性阻抗Z0、终端负载阻抗ZL和驻波比S三个特性参量之间的关系或取值特点,讨论均匀无耗传输线的三种工作状态。 解:
(1)已知参量物理含义:
特性阻抗:又称“特征阻抗”,它不是直流电阻,属于长线传输中的概念。在高频范围内,信号传输过程中,信号沿到达的地方,信号线和参考平面(电源或地平面)间由于电场的建立,会产生一个瞬间电流,如果传输线是各向同性的,那么只要信号在传输,就始终存在一个电流I,而如果信号的输出电平为V,在信号传输过程中,传输线就会等效成一个电阻,大小为V/I,把这个等效的电阻称为传输线的特性阻抗Z0.
均匀无耗线的特征阻抗是一个实数(纯电阻)。但由于传输线所填充的'介质、线的横向尺寸和横截面内电磁场的分布状态,与线的长度无关,而且,可近似认为与频率无关。
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驻波比 S :
驻波比全称为电压驻波比,又名VSWR和SWR,为英文Voltage Standing Wave Ratio的简写。在入射波和反射波相位相同的地方,电压振幅相加为最大电压振幅Vmax ,形成波腹;在入射波和反射波相位相反的地方电压振幅相减为最小电压振幅Vmin ,形成波节。其它各点的振幅值则介于波腹与波节之间。这种合成波称为行驻波。驻波比是驻波波腹处的电压幅值Vmax与波节处的电压幅值Vmin之比。
或驻波比就是一个数值,用来表示天线和电波发射台是否匹配。
如果 VSWR 的值等于1, 则表示发射传输给天线的电波没有任何反射,全部发射出去,这是最理想的情况。即| L|=0, s=1 K=1
如果SWR 值大于1, 则表示有一部分电波被反射回来,最终变成热量,使得馈线升温。被反射的电波在发射台输出口也可产生相当高的电压,有可能损坏发射台。即
全反射时, | |=1,纯驻波,s= ,K=0 终端负载阻抗ZL:电压波和电: 当一有限长的传输线终端接有各种不同的负载时,
流波在线上的传播规律,以及加载传输的特性都会有所不同,这就对负载或传输线的设计提出要求,需要采取某些措施来满足要求(例如,阻抗匹配等)。
(2)讨论负载ZL的数学表达式
1106044218期末作业
传输线段具有阻抗变换作用。当传输线特性阻抗一定时,传输线终端的负载阻抗与驻波参量一一对应。ZL可以通过直接测得VSWRS 和dmin来确定。
传输线阻抗是一种分布参数阻抗,阻抗与驻波参量的关系如下:
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当处于电压波腹节点时,即
2 z L (2n 1) 即
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Zin zmax Rmax SZc
ZL ZC
S jtg LN1
LN1=1 jStg LN1+ (2*18+1)λ/2)
当处于电压波节点/电流波腹节点,即
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Zin zmin Rmin KZc Zc/S
ZL
(3)均匀无耗传输线的三种工作状态
传输线终端负载不同,有三种工作状态,行波状态,驻波状态,行驻波状态.
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Ⅰ 行波状态(无反射)
当传输线为半无限长或负载阻抗等于传输线特性阻抗时,ΓL=0和Γ(z)=0,ρ
Zc jSZctg LN2
(LN2 =
S jtg LN2
+ (18λ)/2)
1106044218
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