用一元二次方程解决实际问题是初中数学教学阶段重难点，仍运用将实际问题转化为数学问题，从而抽象出数学模型——方程解决、验证实际问题这一重要的数学思想，而且，一元二次方程解法熟练灵活程度直接体现学生的基本解题素养，因此，学会分析问题审清题意、布列方程解好方程就成了本节课、本阶段的重点。而学生经四五年方程训练，已有运用方程解题的意识和技能，所缺的是分析问题、解决题解的自主思维能力、灵活的解题技能，所以也成了教学难点。
如何突出重点、突破难点？（1）采用抓住关键条件即处于变化中的数量及其关系，进行具化——“物”化，假设联想，从而发现数量间变化关系，布列出方程。例如在讲习题：某京剧团准备在市歌舞剧院举行迎春演出活动，该剧院能容纳800人。经调研，如果票价定为30元，那么门票可以全部售完，门票价格每增加1元，售出的门票数目将减少10张。如果只想获得28000元的门票收入，那么票价应定为多少元.？
分析：“如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元”是指“（30+1）时人均旅游费用（800—10）元；（30+2）时人均旅游费用（800—10×2）元；（30+3）时人均旅游费用（800—10×3）元；（30+4）时人均旅游费用（800—10×4）元…自然增加X人，即（30+X）时人均旅游费用（800—10X）元。根据基本数量关系式，不难得到[800－10(x－30)]·x=28000或（800－10x）·（x+30）=28000。”
（2）反复提炼、对比优化思考过程，经过思、说、辩，从而内化为解题图式，学生因成功体验的累积产生解题自信心，有为的动力。如就同一方程创设了不同的问题情境，拓展了学生的思维视野，同化了不同问题情境的题，增强了学生举一反三、融会贯通的解题技能，收到事半功倍的效果。
（3）解方程要因题而异，先化简再转化为一般形式的方程，不要匆匆地展开，展开时做一步验一步，最终结合实际情况取舍方程的解。
尽管细致引导，不激励，不让其自圆其说，学生自我矫正系统掌握还是比较困难的。把课件当作激励启思载体，教学案当作技能形成的砺石，是我教学主要风格，本节课充分体现这点。