很早以前，我不敢让学生课前预习，唯恐学生了解教材内容，或者把知识学会了，课上就不专心听讲了。事实并非如此，经过课前预习，在课上自学议论时，他们更能提出问题，更能听取别人的意见，更能积极发表自己的见解，更能热烈地进行争论。更能锻炼他们的观察能力，思维能力，表达能力和解决问题的能力。更能培养他们追求真理、不轻信盲从的好品质。例如我教北京市编数学教材第六册商的近似值“进一法”和“去尾法”时，我认为这部分教材离学生生活较远，不好理解，想从反面来肯定正面的知识。给学生留下深刻的印象，所以就没有让学生预习和自学议论，上课就让一个中等学生板演一道应用题：新生生产队积极交售余粮5900斤，每条麻袋只能装150斤，装完这些余粮至少要用多少条麻袋？我想这个学生一定会这样解答：5900÷150≈39.3≈39（条）。可是他并没这样回答，而是得了40条。我故意向全班同学设问：“这道题他做得对吗”同学们立即举手发表意见。
有的说：“他做错了。0.3应该舍去，他给入了。”
有的说：“他做得对。因为余下的粮食不能扔掉，还得装进一条麻袋里。”
还有的说：“放在簸箕里送去就行了，用不着再占一条麻袋。”连平时不爱发言的同学也表态了：“交售余粮要颗粒归仓。不能丢撒一粒，还是得用40条麻袋。”……。
大家大胆发言。争论不休，气氛非常活跃，都觉得不把问题弄个水落石出就不能算完。直到我让大家打开课本，看看书上是怎么说的，才算统一了思想，结束了这场争论。紧接着又学了“去尾法”。同学们对这部分教材获得了极为深刻的印象。以后每次遇到这类应用题，他们都能认真思考应当“去尾”还是应当“进一”，很少有人在这方面出现错误。
又如我教四省市编第九册P52思考题，如图70给了平行四边形的一个底的长，和两条高的长如图，如果用铁丝围这样一个平行四边形，至少要用多长的铁丝？大部分同学认为割补后的长方形的周长就是平行四边形的周长，用（6+12）×2=36（厘米），但少部分聪明学生则认为不对，但又说不清道理。我故意设问激疑：“平行四边形的面积和割补后的长方形面积大小相等，当然它们的周长也相等。”大多数同学点头表示想对了很得意！这少部分同学中的一个淘气的同学，迫不急待地下了位子到讲台前边，摘下教具直角尺，站在前边竟给同学比划开了。“你们看沿着高割下来的直角三角形，三条边可不一样长。割补后的长方形周长是两条长与两条高的总和但平行四边形还有一组对边是末知的，要用平行四边形面积除以一条高（10厘米）才能求出底的长，也就是对边的长。用12×6÷10=7.2（厘米），才能继续求出平行四边形的周长，（12+7.2）×2=38.4（厘米）。由于他用直角尺一比划，一直观讲解。大部分同学听明白了，连连点头表示同意，此时我内心感到格外地高兴。