（一）
在教学用比例尺解决问题的过程中，针对课本上出现的两种问题，一类是已知比例尺和图上距离求实际距离，另一类是已知比例尺和实际距离求图上距离而且在教学的过程中，方法也有不同，学生很容易混杂
第一个容易混杂的地方是，针对两种不同类型的问题，用方程解答，在解设未知数的时候，教材上出现的方法是在设未知数的时候，单位上就出现了不同，以至于学生不知道如何区分，什么时候该怎么设
第二个就是方法的选择上，还可以利用图上距离和实际距离的倍比关系，直接计算也是一种很好的解法但是如何让学生懂得这种方法的原理很重要，从学生的课堂和课后情况来观，很多学生其实并没有从根本上懂得这种解法的原理，只是在依样画葫芦罢了
根据学生的这一情况，课后我又对照例尺的内容重新整理了一遍，其实关键还是在于学生没有真正的懂得比例尺的概念例如：比例尺1：200000这是在图上距离和实际距离的单位统一的时候的比，所以在用列方程入行解答的时候，如何进行解设只要抓住一个要点：对应的图上距离和实际距离的单位是相同的才能列出方程这样就不用去顾及怎么设，只要抓住图上距离和实际距离的单位相同就可以了，怎么设都是可以解答的
对于第二个问题，倍比关系的懂得，实际还是对于比例尺的懂得不够深例如：比例尺1：200000表示的图上距离是实际距离的1/200000，实际距离是图上距离的200000倍，图上的1厘米实际是2千米，这就是线段比例尺，在有些问题中利用线段比例尺还会给计算带来方便
在学生出现问题之后，针对学生的情况，及时地给学生适当的入行归纳整理，会加强学生的懂得，帮助学生更好的掌握用比例解决问题这部分内容是在学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用教材首先说明应用正、反比例的知识可以解决一些实际问题例1教学应用正比例的意义来解的基础应用题为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答通过方框中的说明突出了怎样进行思考的过程，特别强调了要断定题目中两种相关联的量成什么比例关系，以及列出比例式所需的相等关系，即“总价和数量成正比例关系，所以总价和数量的比是相等的”然后再设未知数，列出等式解答，并在解答的基础上引导学生“想一想”，如果改变例1题目里的条件和问题该怎样解答成比例的量，在生活实际中应用很广，这里使学生学惯用比例的知识来解答，在原有熟悉的基础上，再让学生用其他方法解答同一题目，概括出一般规律通过解答使学生入一步熟练地断定成正比例的量，从而加深对正比例意义的懂得有利于沟通知识间的联系，也为中学的数学、物理、化学等学科中应用比例知识解决一些问题做较好的准备同时，由于解答时是根据比例意义来列等式，又可以巩固和加深对所学的简易方程的熟悉所以，在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，在这过程中，蕴涵了抽象概括的方法，运用这个概括对新的实际问题入行断定，这是数学学习所特有的能力
课堂小结起着整理回纳、画龙点睛的作用，但不恰当的课堂小结也许适得其反我带领学生把用比例解应用题的方法整理、归纳得天衣无缝，这样的小结对学生的当前解题确有帮助，或许在提示用比例方法解应用题时是不会出错的但新课程强调的是面向学生的未来，试想想，这样的小结会给学生的将来带来什么？
由于把用比例解应用题回结为这样的四步，学生在解题时按照这样的四步也许是不会错的，但实际上用比例解应用题时，有的也不必一定要按照这样的四步，尽可能简单的列出算式，可以用多种方法列出比例式的题就出不来好效果了学生的思维训练做不到机动开放了更不用说通过练习提高学生思维的机动性品质了
通过对这节课的总结，我意识到教师的教要以学生的发展为基准，把学生的学放到主要地位上来，真正的做到以学生为主体的教学模式。
（二）
《用比例解决问题》是本单元最后一部分知识是学习了正比例和反比例关系后的实践应用本节课，在教学中教师力求通过知识的迁移，结合学生的生活经验，让学生借助函数关系间变量的对应规律，正确断定两种相关联的量之间的依存关系，根据它们的正、反比例关系，列出相应的比例式，解决问题
在实际教学中，我把握本节课的重点，采用开放式的教学方法，将课堂的主动权交给学生，让学生在自己探索、独立尝试、同桌交流、质疑辨析、对照归纳、概括小结、拓展延伸中轻松，高效地完成了教学任务，反思本节课的成功之处，我有以下三点感悟：
一、课堂永遥是无法完全预设的
本节课，课前的复习按照预期的设计顺利完成当我出示例5后，学生默读题目，独立分析后，我鼓励学生自主探索，独立尝试解决问题，不到1分钟，同学们的小
就此起彼伏地浮现在桌面上，个个跃跃欲试，当2名学生将自己的思索展现在黑板上时，我不禁一惊，这两位学生竟然用了不同的解题方法，除了以前学过的回一、归总法，又出现了今天的新课方法，按我预先设计的方案，学生用以前的方法解决后，我将会出示一个自学提示，引导学生按步骤，按思路来用比例解决，学生会顺理成章地懂得题意，学会用比例解决没想到学生自己就能列出正确的比例，我顺势请板演的同学到黑板前讲一讲自己的思考，真没想到，这个孩子讲得头头是道，把我的“活”儿抢了同学们听了她的讲解，顿时茅塞大开，把我连续出示的两个基础练习做得漂漂亮亮
课后我反思这个环节，异常感叹，本来以为丝丝相扣的自学提示，会让学生在老师无形的指挥下，懂得正比例应用题的思考方法，没想到一个不到1分钟的独立尝试，就让学生破解了我的预设，而后我的顺势相邀——请学生讲解，却让课程浮现了更为灿烂的一幕课堂永远是无法预设的，当出现与预设不相符的状况时，教师一定要会调控，得当的调节能让课堂更加精彩
二、错误点就是生成点
在进行变式练习时，同学们争先恐后地上讲台展示，李某同学出现的错误给课堂带来了新的生成，我们习惯应用“总价÷数量=单价”，当单价一定时，可以列成正比例式，而李某同学却将等式的左边写成“数量÷总价”，班内同学议论纷纷，我借势引导学生，抓住正比例关系的对应量对等的要点，使一个比例式拓展成了两个，让学生明白了，两个变量之间的对应规律和依存关系课堂中无意的错误点，生成了新的知识点，让学广开世面，更深层次地懂得最简单的函数知识
三、真实的课堂，往返生阻道
我爱好真实的课堂，这节课，课前我一点儿都没有提示前面的知识课堂上，当提问正比例和反比例关系时，很多学生都有些生疏，对量与量之间的变化规律有些陌生，经过老师提示后，学生们才往返想起前面的概念，这部分所用的时间比预先多用了1分钟左右，虽然是大约1分钟的时间，却给我敲响了警钟，知识一定要常温常故，尽量避免学生的来回生，更要防止知识的断层
反思这节课，给我带来了很多启示，一位好的数学老师必须具备全面、科学调控课堂的能力，及时抓住课堂的生成点，适时点拨，拓展延伸与此同时，教师还不能忽视知识的前后联系，不能让知识搁浅，做好做实日常工作，让数学思想、数学方法、数学知识扎根学生心中