一、对教材的认识：
1、在教材中的地位。组合与排列知识不仅是学习概率统计知识的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。《新课程标准》中指出：“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。”教材注重体现这一要求，在二年级上册教材中，学生已经接触了一点排列与组合知识，学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数和组合数。如用两个数字卡片组成两位数的排列数，三个小朋友两两握手的组合数等。在三年级上册继续学习排列与组合这一内容，就是在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列数和组合数。
2、突出教学的重点。与二年级上册教材相比，三上教材的内容更加系统和全面，分别介绍了组合和排列。教学的重点是让学生用不同的方式（如学具操作、画简图、文字形式罗列、连线等）把排列组合的结果罗列出来（即有哪些组合或排列），使学生学会用更简洁、更抽象的方式来表达排列组合的方法。更为重要的是通过以上过程，引导学生思考如何才能不重复、不遗漏地把所有结果都呈现出来，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，并发展学生有序思考的能力。
3、要把握好教学要求。本节课，教材只要求学生能根据实际问题采用罗列、连线等方式，找出简单事物的组合数。允许学生用自己喜欢的方式去表示组合数，并能感受到有顺序思考，可用图示的方式把所有的组合情况罗列出来（即有哪些组合），不要求抽象地计算一共有多少种组合数。因此，在教学中要处理好过程与结果的关系。
二、准备过程中的思考：
1、根据教材的要求，第一次试教，整节课从新课到练习都研究有关两两组合的知识，由于学生在二年级上册已经接触了组合知识，一节课下来，只是解决了“由三选二到四选二”的拓展，知识的思考性不强，对学生学习的起点把握过低。
2、有了前面的问题，打算在把组合与排列知识，作为一个完整的知识体系，在同一节课中研究，把它们的的区别作为教学重点，通过尝试，事实证明，学生对于两个知识点不易接受，这样的要求对于三年级的学生太不切合实际。
3、以来前两次的思考与尝试，本节课的目标仍应定位在“探索简单事物两两组合的规律，理解并掌握有关两两组合的知识，能进行有条理的思考，而把排列知识作为拓展与延伸。”
二、教学目标和教学重难点：
根据以上分析，我拟订这节课的教学目标为：
1．使学生通过观察、猜测、实践活动等活动，理解并掌握有关两两组合的知识。
2．培养学生初步的观察、分析及推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识和能力。
3．培养学生大胆猜想、积极思维的学习品质和与人合作的良好习惯，经历由具体形象向抽象概括发展的过程。
4．进一步激发学生学习数学的兴趣，使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。
教学重点是：
经历探索简单事物两两组合规律的过程，使学生能进行简单的、有条理的思考。
教学难点是：
能用不同的方法准确地表示出组合数。
三、课堂设计的想法：
1、让学生经历由具体形象到抽象概括过度的过程。
根据教材特点和学生实际，我认识到，纯粹的排列与组合知识，是高度抽象与概括的知识。对于三年级的小学生来说，较难理解排列与组合的实质，因此，在教学中必须从具体形象逐步过度到抽象概括，让学生有一个由浅入深的过程。具体表现在以下方面：
第一是学生学习材料的提供由具体形象到抽象概括。研究四个小朋友握手次数给学生提供的是形象的画面；研究乒乓球运动员进行循环比赛的场数要求学生用号码来代表运动员；研究火车票的种数为学生提供的是火车站的站名。
第二是表现在学习方式上。研究四个小朋友握手次数是让学生在四人小组共同合作，动手操作的基础上找出简单事物的组合数；研究乒乓球运动员进行
环比赛的场数则要求学生在前面的基础上进行独立思考，自己解决问题；在研究火车票的种数时先让学生独立尝试，然后在集体讨论交流的基础上进行比较，体会组合数和排列数的不同。
第三是学生数学思维的发展从具体形象到抽象概括，由浅入深。研究四个小朋友握手次数时，让学生比较不同的方法，是为了优化方法，体现有顺序地思考。在研究乒乓球运动员进行循环比赛的场数时，要求学生在会连线的基础上发现规律，进行有顺序地、全面地思考问题，化繁为简。而在在研究火车票的种数时对学生的思维提出了更高的要求，能通过比较，体会组合数和排列数的不同。
2、培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识和能力。在整个教学活动中，不管是运用小组共同合作学习、独立探究学习，还是让学生通过猜测、操作、观察、比较等活动，都在向学生渗透一种数学思想——有序地、全面地思考问题。由于组合与排列这部分内容的活动性和操作性比较强，必须采取一定的方式方法才能使形式的思维有价值。因此，有序地、全面地思考问题，不仅是学习排列与组合知识、概率统计知识的基础，更是学习数学的一般方法，特别是解决实际生活问题所必须的方法。