新课讲解:
1.利用等式性质1可以解一些方程。例如,方程 x-7=5
的两边都加上7,就可以得到 x=5+7,
x=12。
又如方程 7x=6x-4
的两边都减去6x,就可以得到 7x-6x=-4,
x=-4。
然后问学生如何用等式性质1解下列方程 3x-2=2x+1。
2.当学生感觉利用等式性质1解方程3x-2=2x+1比较困难时,转而分析解方程x-7=5,7x=6z-4的过程。解这两个方程道首先把它们变形成未知项在方程的一边,已知项在方程的另一边的形式,要达到这个目的,可以在方程两边都加上(或减去)同一个数或整式。这步变形也相当于
也就是说,方程中的任何一项改变符号后可以从方程的一边移到另一边。
3.利用移项解方程x-7=5和7x=6x-4,并分别写出检验,要强调移项时变号,检验时把数代入变形前的方程.
利用移项解前面提到的方程 3x-2=2x+l
解:移项,得 3x-2x=1+2。①
合并,得 x=3。
检验:把x-3分别代入原方程的左边和右边,得
左边=3×3-2=7, 右边=2×3+1=7, 左边=右边,
所以x=3是原方程的解。
在上面解的过程中,由原方程①的移项是指:
(l)方程左边的-2,改变符号后,移到方程的右边;
(2)方程右边的2x,改变符号后,移到方程的左边。
在写方程①时,左边先写不移动的项3x(不改变符号),再写移来的项(改变符号);右边先写不移动的项1(不改变符号),再写移来的项(改变符号),便于检查。
课堂练习:教科书第73页 练习
课堂小结:
1.解方程需要把方程中的项从一边移到另一边,移项要变号。
2.检验要把数分别代入原方程的左边和右边。四、课外作业 习题2.1 P73 复习巩固