一个数除以小数优秀教案

2020-06-20教案

  教学目标

  (一)理解除数是小数的除法的算理,掌握除数是小数的除法的计算法则。

  (二)培养学生的计算能力。

  (三)渗透“转化”的数学思想及事物之间相互联系的辩证观点。

  教学重点和难点

  重点:掌握除数是小数的除法的计算方法。

  难点:理解把除数转化成整数、除数扩大了多少倍,被除数也应扩大多少倍。当被除数的位数不够时,用“0”补足。

  教学过程设计

  (一)复习准备

  1去掉下面各数中的小数点,变成了什么数?各扩大了多少倍?

  37,042,0001,2003。

  2把下面的数分别扩大10倍、100倍、1000倍是多少?

  1342,15,05,207。

  3填写下表。

  根据上表,说说被除数、除数和商之间有什么变化规律。(被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。)

  根据商不变的性质填空,并说明理由。

  (1)5628÷67=84;

  (2)56280÷670=( );

  (3)562800÷( )=84;

  (4)5628÷67=( )。

  (重点、强调(4)的理由。(4)式与(1)式比较,被除数、除数都缩小了10倍,所以商不变,还是84,即5628÷67=5628÷67=84。)

  (二)学习新课

  1学习例4:

  做一条短裤要用布067米,5628米布可以做多少条短裤?

  (1)学生审题列式:5628÷067。

  (2)揭示课题:

  这个算式与我们以前学习的除法有什么不同?(除数由整数变成了小数。)

  今天我们一起来研究“一个数除以小数”。(板书课题:一个数除以小数。)

  (3)探究算理。

  ①思考:我们学习了除数是整数的小数除法,现在除数是小数该怎样计算呢?

  (把除数转化成整数。)

  怎样把除数转化成整数呢?

  ②学生试做:

  用投影打出学生做的'结果,并由学生讲解:

  解法1:把单位名称“米”转换成厘米来计算。

  5628米÷067米=5628厘米÷67厘米=84(条)。

  解法2:

  答:可以做84条短裤。

  讲算理:(为什么把被除数、除数分别扩大100倍?)

  把除数067转化成整数67,扩大了100倍。根据商不变的性质,要使商不变,被除数5628也应扩大100倍是5628。

  小结:这道题我们可以通过哪些方法把除数转化成整数?

  (①改写单位名称;②利用商不变的性质。)

  (4)练习:P20“做一做”第1题。

  思考:你用哪种方法转化?为什么?

  同桌互相说说转化的方法及道理。独立计算后,订正。

  强调:利用商不变的性质,把被除数和除数同时扩大多少倍,由哪个数的小数位数决定?

  (由除数的小数位数决定。因为我们只要把除数转化成整数就成了除数是整数的小数除法。如0756÷018=756÷18。)

  2学习例5:

  计算:1044÷0725。

  (1)要把除数0725变成整数,怎样转化?(把除数0725扩大1000倍转化成725。要使商不变,被除数也应扩大1000倍。)

  (2)被除数1044扩大1000倍是多少?(1044扩大1000倍是10440,小数部分位数不够在末尾补“0”。)

  (3)学生试做:

  (3)比较例4与例5有什么不同?(被除数在移动小数点时,位数不够在末尾用“0”补足。)

  (4)练习:课本P20“做一做”第2题。

  学生独立完成后,订正。

  3总结:

  思考:除数是小数的除法应怎样计算?

  讨论得出(填空):除数是小数的除法的计算法则是:

  除数是小数的除法,先移动( )的小数点,使它变成( );除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也( )移动( )(位数不够的,在被除数的( )用“0”补足);然后按照除数是( )的小数除法进行计算。

  看书P20,划出重点词语。

  (三)巩固反馈

  1把下面各题转化成除数是整数的除法。P21:1。

  2根据1044÷0725=144,填空:

  (1)1044÷725=( );

  (2)1044÷( )=144;

  (3)( )÷00725=144;

  (4)1044÷725=( );

  (5)1044÷0725=( );

  (6)1044÷725=( )。

  3改错:P21:3。

  4口算:

  12÷03= 024÷008= 015÷001=

  28÷4= 26÷02= 46÷46=

  38÷019= 25÷005=

  5课后作业:课本P21:2,4。

  课堂教学设计说明

  除数是小数的除法,关键在于把除数转化成整数,这就需要用到商不变的性质及小数点移动的规律。因此在复习中设计了根据商不变的性质填空,渗透了“转化”的意识,为学习新知识做好准备。

  新授课围绕转化过程,精心安排,设计提问,引导学生通过比较异同,发现联系,促进迁移,实现转化,使学生在理解算理的基础上,概括出除数是小数的除法的计算方法。

  练习的设计突出了小数点移动的方法,使学生集中精力解决主要矛盾。为了强化算理,加强口算训练,培养学生思维的敏捷性,填空练习,简化纯粹的计算,突出了技能的训练。

  板书设计(略)

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