C。物体的机械能减少
D。物体和斜面体组成的系统机械能守恒
解析:由于斜面体放在光滑斜面上,当物体沿斜面下滑时,物体实际位移方向和物体所受支持力的方向不垂直,所以支持力对物体做了功(负功),物体的机械能不守恒,物体的机械能减少了,物体对斜面体的压力对斜面体做了功(正功),斜面体的机械能增加了,斜面体的机械能也不守恒。
对物体和斜面体组成的系统,斜面体和物体之间的弹力是内力,对系统做功的代数和为零,即不消耗机械能。在物体和斜面体的运动过程中只有重力做功,所以系统的`机械能守恒。
物体在下滑过程中重力势能减少,一部分转化为物体的动能,另一部分则转化为斜面体的动能。
所以本题选ACD。
(二)机械能守恒定律的应用
[例3] 一个物体从光滑斜面顶端由静止开始滑下(如图),斜面高1 m,长2 m。不计空气阻力,物体滑到斜面底端的速度是多大?
物体沿光滑斜面下滑时机械能守恒
分析:斜面是光滑的,不计摩擦,又不计空气阻力,物体所受的力有重力和斜面的支持力,支持力与物体的运动方向垂直,不做功。物体在下滑过程中只有重力做功,所以可用机械能守恒定律求解。
解析:题中没有给出物体的质量,可设物体的质量为m。物体在开始下滑到达斜面底端时的速度为v,则有Ep2=0, ,末状态的机械能 。此时,Ep1=mgh,Ek1=0,初状态的机械能Ek1+Ep1=mgh。
根据机械能守恒定律有
Ek2+Ep2=Ek1+Ep1
所以 。
【方法引导】
这个问题也可以应用牛顿第二定律和运动学公式求解,但是应用机械能守恒定律求解,在思路和步骤上比较简单。在这个例题中,如果把斜面换成光滑的曲面(如图),同样可以应用机械能守恒定律求解,要直接用牛顿第二定律求解,由于物体在斜面上所受的力是变力,处理起来就困难得多。
物体沿光滑曲面下滑时机械能守恒
[例4]把一个小球用细绳悬挂起来,就成为一个摆。摆长为L,最大偏角为θ。小球运动到最低位置时的速度是多大?
分析:小球受两个力:重力和悬线的拉力。悬线的拉力始终垂直于小球的运动方向,不做功。小球在摆动过程中,只有重力做功,所以可用机械能守恒定律求解。
解析:选择小球在最低位置时所在的水平面为参考平面。小球在最高点时为初状态,初状态的动能Ek1=0,重力势能Ep1=mg(L-Lcosθ),机械能Ek1+Ep1=mg(L-Lcosθ)。小球在最低点时为末状态,末状态的动能 ,重力势能Ep2=0,末状态的机械能为 。
根据机械能守恒定律有
Ek2+Ep2=Ek1+Ep1
所以 。
【教师精讲】
由这两个例题可以看出,应用机械能守恒定律解题,可以只考虑运动的初状态和末状态,不必考虑两个状态之间的过程的细节。这可以避免直接用牛顿第二定律解题的困难,简化解题的步骤。
守恒定律不仅给处理问题带来方便,而且有更深刻的意义。自然界千变万化,但有些物理量在一定条件下是守恒的,可以用这些“守恒量”表示自然界的变化规律,这就是守恒定律。寻求“守恒量”已经成为物理学研究中的重要方面。我们学习物理,要学会运用守恒定律处理问题。
三、能量转化和守恒定律
教师活动:提出问题:我们已学习了多种形式的能,请同学们说出你所知道的能量形式。我们还知道不同能量之间是可以相互转化的,请你举几个能量转化的例子。
学生活动:思考并回答问题,列举实例。
教师活动:
演示实验1:在一个玻璃容器内放入沙子,拿一个小铁球分别从某一高度释放,使其落到沙子中。
思考:小球运动过程中机械能是否守恒?请说出小球运动过程中能量的转化情况。
演示实验2:在盛有水的玻璃容器中放一小木块,让小木块在水中上下浮动,过一段时间,小木块停止运动。
思考:小木块运动过程中机械能是否守恒?请说出小木块运动过程中能量的转化情况。
学生活动:观察实验并积极思考讨论后,选出代表发表见解。
教师活动:
听取学生汇报,总结点评,回答学生可能提出的问题。
通过学生举例和演示实验,说明各种形式的能量可以相互转化,增强学生的感性认识,并激发学生的学习兴趣,唤起学生强烈的求知欲。
以上实验表明,各种形式的能量可以相互转化,一种能量减少,必有其他能量增加,一个物体的能量减少,必定其他物体的能量增加,能量的总和并没有变化。这就是大自然的一条普遍规律,而机械能守恒定律只是这一条规律的一种特殊情况。
学生活动:列举生活中不同能量之间相互转化的例子。
教师活动:引导学生阅读教材,说出能量守恒定律的内容,并引导学生说明能量守恒定律的建立有何重大意义。历史上曾有人设想制造一种不需要消耗任何能源就可以不断做功的机器,即永动机,这样的机器能不能制成?为什么?
学生活动:认真阅读教材,思考并回答问题。
课堂小结
本节课我们学习了机械能守恒定律,重点是机械能守恒定律的内容和表达式,难点是判断物体的机械能是否守恒,所以应透彻理解机械能守恒定律成立的条件,从而正确应用机械能守恒定律解题。
布置作业
课本P37作业4、5、6。
板书设计
活动与探究
有人设计了这样一台“永动机”:距地面一定高度架设一个水槽,水从槽底的管中流出,冲击一个水轮机,水轮机的轴上安装一个抽水机和一个砂轮。他指望抽水机把地面水槽里的水抽上去,这样循环不已。机器不停地转动,就可以永久地用砂轮磨制工件做功了(右图)
请你分析一下,高处水槽中水的势能共转变成哪几种形式的能,说明这个机器是否能够永远运动下去。
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