交变电流课件学案练习

2020-06-25教案

  1.(20XX大纲全国卷)一台电风扇的额定电压为交流220 V。在其正常工作过程中,用交流电流表测得某一段时间内的工作电流I随时间t的变化如图1所示。这段时间内电风扇的用电量为( )

  A.3.9×10-2度 图1

  B.5.5×10-2度

  C.7.8×10-2度

  D.11.0×10-2度

  解析:根据电流的变化情况,分段计算求电功

  W1=I1Ut1=0.3×220×10×60 =3.96×104

  W2=I2Ut2=0.4×220×10×60 =5.28×104

  W3=I3Ut3=0.2×220×40×60 =1.056×105

  则总功W=W1+W2+W3=1.98×105 =5.5×10-2度,选项B正确。

  答案:B

  2.一个阻值为2 Ω的线圈在匀强磁场中转动,产生的电动势为e=102 sin 20πt V,当该线圈与一阻值为8 Ω的电阻组成闭合回路时,下列说法正确的是( )

  A.t=0时,线圈平面拉于中性面

  B.t=0时,穿过线圈的磁通量为0

  C.电阻的热功率为16 W

  D.用电压表测路端电压时读数为11.3 V

  解析:由产生的电动势的表达式可知,t=0时,电动势为零,线圈平面位于中性面,磁通量最大,故A对B错;电动势的有效值E=10 V,电阻两端的电压U=ER+rR=8 V,D错;由P=U2R得P=8 W,C错误。

  答案:A

  3.如图2所示,变频交变电源的频率可在20 Hz到20 Hz之间调节,在某一频率时,A1、A2两只灯泡的炽热程度相同。则下列说法中正确的是( )

  A.如果将频率增大,A1炽热程度减弱、A2炽热程度加强 图2

  B.如果将频率增大,A1炽热程度加强、A2炽热程度减弱

  C.如果将频率减小,A1炽热程度减弱、A2炽热程度加强

  D.如果将频率减小,A1炽热程度加强、A2炽热程度减弱

  解析:某一频率时,两只灯泡炽热程度相同,应有两灯泡消耗的功率相同,频率增大时,感抗增大,而容抗减小,故通过A1的电流增大,通过A2的电流减小,故B项正确;同理可得C项正确。

  答案:BC

  4.(20XX安徽高考)如图3所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度为B。电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动(O轴位于磁场边界)。则线框内产生的感应电流的有效值为( )

  A.BL2ω2R B.2BL2ω2R

  C.2BL2ω4R D.BL2ω4R 图3

  解析:线框转动的角速度为ω,进磁场的过程用时18周期,出磁场的过程用时18周期,进、出磁场时产生的感应电流大小都为I′=12BL2ωR,则转动一周产生的感应电流的有效值满足:I2RT=(12BL2ωR)2R×14T,解得I=BL2ω4R,D项正确。

  答案:D

  5.如图4所示,理想变压器的副线圈上通过输电线接有三只灯泡L1、L2和L3,输电线的等效电阻为R,原线圈接有一个理想电流表。开始时开关S接通,当S断开时,以下说法正确的是( )

  A.原线圈两端P、Q间的输入电压减小 图4

  B.等效电阻R上的功率变大

  C.原线圈中电流表示数变大

  D.灯泡L1和L2变亮

  解析:当S断开时,副线圈总电阻变大,而输入电压不变,通过R的电流变小,由P=I2R知,B错;由于副线圈电流变小,原、副线圈电压不变,输出功率减小,输入功率也减小,输入电流减小,C错;UMN不变,UR减小,灯泡L1与L2两端电压增大,D对。

  答案:D

  6.如图5所示为某小型水电站的电能输送示意图,发电机通过升压变压器T1和降压变压器T2向用户供电,已知输电线的总电阻R=10 Ω,降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为4∶1,副线圈与用电器R0组成闭合电路。若 图5

  T1、T2均为理想变压器,T2的副线圈两端电压u =2202sin 100πt(V),当用电器电阻R0=11 Ω时( )

  A通过用电器R0的电流有效值是20 A

  B.升压变压器的输入功率为4 650 W

  C.发电机中的电流变化频率为100 Hz

  D.当用电器的电阻R0减小时,发电机的输出功率减小

  解析:由T2的副线圈两端电压的表达式知,副线圈两端的电压有效值为220 V,电流为I=220XX A=20 A,选项A正确;由于输电线电流I′=204 A=5 A,所以升压变压器的输入功率为P=P线+I2R0=52×10 W+202×11 W=4 650 W,选项B正确;发电机中的电流变化频率与T2的副线圈两端电压的频率相同,也为50 Hz,选项C错误;当用电器的电阻R0减小时,其消耗的功率变大,发电机的输出功率变大,选项D错误。

  答案:AB

  7.如图6所示,某理想变压器原、副线圈的匝数均可调节,原线圈两端电压为一最大值不变的正弦式交变电流,在其他条件不变的情况下,为使变压器的输入功率增大,可使( )

  A原线圈匝数n1增加 图6

  B.副线圈匝数n2增加

  C.负载电阻R的阻值增大

  D.负载电阻R的阻值减小

  解析:由变压比U1U2=n1n2及P入=P出可得P入=P出=I2U2=U 22R=(U1n2n1)2×1R=U 21n 22n 21R,又原线圈两端电压U1(交变电流的有效值)恒定,故选项B、D正确。

  答案:BD

  8.(20XX四川高考)如图7所示,在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T,转轴O1O2垂直于磁场方向,线圈电阻为2 Ω。从线圈平面与磁场方向平行时开始计时,线圈转过60°时的感应电流为1 A。那么( )

  A.线圈消耗的电功率为4 W

  B.线圈中感应电流的`有效值为2 A

  C.任意时刻线圈中的感应电动势为e=4cs2πTt 图7

  D.任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ=Tπsin2πTt

  解析:从线圈平面平行于磁感线开始计时,正弦交变电流的感应电动势的一般表达式为e=Ecs θ,且该式的成立与转轴的位置无关(转轴平行于磁感线的情况除外),则感应电流i=eR=ERcs θ,由题给条件有:1=E2×12,E=4 V,则I=2 A,I有效=2 A,电功率P=I2有效R=4 W,所以A正确,B错误。

  e=4cs ωt=4cs2πTt,即C正确。

  由E=BSω=Φ2πT得Φ=2Tπ,故Φ=2Tπsin2πTt,即D错误。

  答案:AC

  9.如图8所示,一只理想变压器的原、副线圈的匝数比是10∶1,原线圈接入电压为220 V的照明用电,一只理想二极管和一个阻值为10 Ω的电阻R串联接在副线圈上。则以下说法中正确的是( )

  A1 in内电阻R上产生的热量为 1 452

  B.电压表的读数约为15.6 V 图8

  C.二极管两端的最大电压为22 V

  D.若将R换成一个阻值大于10 Ω的电阻,则电流表读数变大

  解析:由U1U2=n1n2得U2=22 V,由于二极管的单向导电性,当交变电流反向不导通时,二极管两端电压的最大值为222 V,C错误,电压表的读数为R两端电压的有效值,因只有一半时间有电流通过R,由有效值定义有U22R×T2=U2RR T,解得UR=U22=222 V≈15.6 V,B项正确。R上1分钟内产生的热量Q=U2RR×t=222210×60 =1 452 ,A项正确。当R增大时,输出功率变小,输入功率变小,电流表读数变小,D错误。

  答案:AB

  二、计算题(本题共3小题,共37分。解答过程应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤)

  10.(10分)如图9所示,理想变压器有两个副线圈,原线圈1接220 V的交流电源,副线圈2的匝数为30匝,两端接有“12 V 12 W“的灯泡L正常发光,副线圈3的输出电压为110 V,两端接有电阻R,通过R的电流为0.4 A,求:

  (1)副线圈3的匝数n3; 图9

  (2)原线圈1的匝数n1和通过它的电流I1。

  解析:(1)由U2U3=n2n3,得n3=U3U2n2=11012×30=275(匝)。

  (2)由U1U2=n1n2,得n1=U1U2n2=220XX×30=550 (匝);

  由P1=P2+P3=12 W+110×0.4 W=56 W

  得原线圈中的电流I1=P1U1=56220 A=0.255 A。

  答案:(1)275 匝 (2)550 匝 0.255 A

  11.(12分)(20XX安徽高考)图10甲是交流发电机模型示意图。在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一矩形线图abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO′转动,由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO′转动的金属圆环相连接,金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触,这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路。图乙是线圈的主视图,导线ab和cd分别用它们的横截面来表示。已知ab长度为L1,bc长度为L2,线圈以恒定角速度ω逆时针转动。(只考虑单匝线圈)

  图10

  (1)线圈平面处于中性面位置时开始计时,试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式;

  (2)线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时,如图丙所示,试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e2的表达式;

  (3)若线圈电阻为r,求线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热。(其他电阻均不计)

  解析:(1)矩形线圈abcd在磁场中转动时,ab、cd切割磁感线,且转动的半径为r=L22,

  转动时ab、cd的线速度v=ωr=ωL22,且与磁场方向的夹角为ωt,

  所以,整个线圈中的感应电动势e1=2BL1vsin ωt=BL1L2ωsin ωt。

  (2)当t=0时,线圈平面与中性面的夹角为φ0,则某时刻t时,线圈平面与中性面的夹角为(ωt+φ0)

  故此时感应电动势的瞬时值

  e2=2BL1vsin(ωt+φ0)=BL1L2ωsin(ωt+φ0)

  (3)线圈匀速转动时感应电动势的最大值E=BL1L2ω,

  故有效值E=E2=BL1L2ω2

  回路中电流的有效值I=ER+r=BωL1L22R+r

  根据焦耳定律知转动一周电阻R上的焦耳热为

  Q=I2RT=BωL1L22R+r2R2πω=πωRB2L 21L 22R+r2。

  答案:(1)e1=BL1L2ωsin ωt (2)e2=BL1L2ωsin(ωt+φ0)(3)πωRB2L 21L 22R+r2

  12.(15分)一小型发电机通过升压、降压变压器把电能输送给用户,已知发电机的输出功率为50 W,输出电压为500 V,升压变压器原、副线圈匝数比为1∶5,两个变压器间的输电导线的总电阻为15 Ω,降压变压器的输出电压为220 V,变压器本身的损耗忽略不计,在输电过程中电抗造成的电压损失不计,求:

  (1)升压变压器副线圈的端电压;

  (2)输电线上损耗的电功率;

  (3)降压变压器原、副线圈的匝数比。

  解析:(1)根据理想变压器的电压比与匝数比的关系有:U1U2=n1n2,

  所以U2=n2n1U1=2 500 V。

  (2)P2=P1=50 W。

  输电线中电流:

  I2=P2U2=50 0002 500 A=20 A,

  则ΔP=I22R线=202×15 W=6 000 W。

  (3)根据能量守恒,用户得到功率为:

  P4=P1-ΔP=44 000 W。

  所以降压变压器副线圈电流:

  I4=P4U4=44 000220 A=200 A。

  故n3n4=I4I3=I4I2=20020=101。

  答案:(1)2 500 V (2)6 000 W (3)10∶1

  5 O

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