题意可知：“甲乙2小时行的路程和+甲先行1小时的路程即是问题。
师：讲得太好了，请大家用图表示题意，想想还有其他解法吗？（给学生思考、讨论的时间）
生：69*2+75*（2+1）
师：你是怎么想的？
生：我是根据问题想的。这段铁路只有甲乙两车行驶，分别求出甲乙两车行驶的路程合起来就是这段铁路的长度。（学生边讲边用手指着图说明自己的思路）学生的回答让我大吃一惊，原来学生竟有这样清晰的思路和如此活跃的思维。课后我反思整个教学过程，我认为这节课教学的成功之处有以下两方面：
1、学生思维活跃，解题方法“多样化”：《数学课程标准》的教学建议中指出：
“教师应鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的.思路，而不是以教科书上的或教师事先欲设的答案作为评价的依据”。《数学课程标准》中，将“在解决问题的过程中发展探索与创新精神，体验解决问题策略的多样性”列为发展性目标。我采用了如下的方法实现这一目标，这节课学生一共提出了3种解题方法，我从学生的需要出发及时调整了教案，让每一个想发言的学生都能表达自己的想法，尽管他们有些数学语言的运用还不太准确，但我还是给与了肯定与鼓励。在这种宽松的氛围下，学生有了运用知识解决简单问题的成功体验，增强了学好数学的信心，并产生进一步学好数学的愿望。师生关系也变得和谐、融洽了，课堂气氛活跃了。
2．师生角色的转变：数学教学改革，决不仅仅是教材教法的改革，同时也包括师生关系的变革。在课堂教学当中，要努力改变单纯的教师讲、学生听的“注入式”教学模式，教师应成为学生学习数学的引导者、组织者和合作者，学生成为学习的主人。纵观整个教学过程，我所说的话并不多，除了“你是怎么想的？”“还有其他的方法吗？”“说说看”等激励和引导以外，我没有任何过多的讲解，有学生讲不清楚，我也是用商量的口吻说：“谁愿意帮他讲清楚？”当一次讲不明白，需要再讲一遍时，我也只是用手势指导学生看图，引导学生在自己观察与思考的基础上明白了算理。学生能思考的，教师决不暗示；学生能说出的，教师决不讲解；学生能解决的，教师决不插手。由于我在课堂上为学生提供了施展才华的舞台，因此学生积极思考、大胆发言、极力展示自己的发现，使他们真正成为科学知识的探索者与发现者，而不是简单的被动的接受知识的容器。在整个教学过程中，学生的学习能力、创新能力和探究能力都得到了发展。
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