商不变的规律教案

2020-06-26教案

  教学内容

  人教版九义六年制小学数学第七册P84

教学目标

  1、使学生理解和掌握商不变的规律,并能运用这一规律口算有关除法。

  2、培养学生观察、概括以及发现规律、探索新知的能力。

教学具准备

  多媒体课件一套,每生一只计算器。

教学过程

一、始动阶段,设疑激趣

  以卡片先出示右三题,指名口算;再出左三题,同桌两人比赛,左边的用计算器逄,右边的用口算。

  (36×2)÷(12×2)= (36÷2)÷(12÷2)=

  (36×4)÷(12×4)= (36÷3)÷(12÷3)=

  (36×8)÷(12×8)= (36÷12)÷(12÷12)=

  教师用黄色粉笔写出商后,问比赛的胜负如何?

  师:好多用计算器算的同学赢了!哎哟,用口算的小嘴翘起来了。这个比赛不公平,是吧?那交换一下,再赛一道题怎样?教师板书:(36×100…0)÷(12×100…0)=

  10个 10个

  学生皆面有难色。稍后——

  生1:等于2。

  生2:等于3。

  师:请你说说这一题为什么等于3呢?

  生2:36÷12=3。

  师:他的知识面真宽!(在两组口答题上方板书:36÷12=3)那么这一题究竟等于多少呢?是不是与36÷12有联系?(用红粉笔在“(36×100…0)÷(12×100…0)=”之后板书:?)这节课我们就一起来研究这个问题。

二、新授阶段,观察概括

  师:现在我们回过头来看这两组题。你发现这两组题的商有什么特点?

  生:都等于3。

  师:对!这两组题的商与36÷12的商一样,都是3,没有发生变化。下面我们进行一项公平的比赛,请同桌左边同学观察与思考左边一组题,右边同学观察思考右边一组题,(用绿色粉笔板书:)看谁抢先回答出这个问题:(出示)这些题与36÷12=3比,被除数36和除数12怎样变化,商才不变的呢?

  在有学生举手欲回答“观察与思考”时——

  师:请同桌两位同学交流一下各人的发现。

  同桌交流后集中发言。

  师:观察左边一组题,你发现了什么?

  生1:通过观察,我发现被除数、除数都乘以相同的数,商不变。

  师:请用上“扩大”这个词,把你发现的规律再说一下。

  生1:通过观察,我发现被除数、除数都扩大相同的倍数,商不变。

  师:观察右边的一组题呢?

  生:通过观察,我发现被除数和除数都缩小相同的倍数,商不变。

  师:哪位同学能把这两种情况用一句话概括出来?

  生:在除法中,被除数和除数都扩大或缩小相同的倍数,商不变。

  师:说得真好!谁能再说一说。

  生:在除法中,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。

  用小黑板出示“商不变的规律“,组织学生齐读一遍。

  师:同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢?请你们接下来再举几个例子(手指两组口答题),看被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商变不变?

  生:(36×3)÷(12×3)=108÷36=3

  师:[板书:(36×3)÷(12×3)=3]他举了个被除数、除数同时扩大3倍,商不变的例子。谁能举个被除数、除数同时缩小的例子?

  生:(36÷9)÷(12÷9)=4÷……

  师:12÷9等于多少?

  生齐:12÷9等于1余3。

  师:噢,有余数。这个例子究竟怎么算呢?同学们暂时还不会,哪位能重举个例子?

  生:(36÷4)÷(12÷4)=9÷3=3

  师:他举了个被除数、除数同时缩小4倍的例子,商还是不变。

  刚才,同学们通过观察、思考、讨论、验证,证实了:在除法中,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。谁能给我们发现的规律取个名字?这个规律人们通常叫“商不变的规律”。(板书:商不变的规律)

  出示:

  (36×2)÷(12÷2)=

  (36×5)÷(12×3)=

  (36÷6)÷(12÷2)=

  (36+12)÷(12+12)=

  师:这几题的商也都是3吗?

  多数学生肯定,少数学生否定,双方争执不下。

  师:现在同学们有两种意见,争执不下,大家商量一下:怎么办呢?

  不少学生认为:“算,算!”

  师:好,那我们按照运算顺序算一下,看究竟等于多少?能口算的就口算,不能口算的用计算器算。

  学生回答后,教师板书得数。刚算出第一题答案是12,少数派学生就欢呼起来。

  师:与36÷12=3比,这几题的商为什么变了呢?请前后桌四人一组讨论讨论。

  学生讨论之后,推举代表发言。

  生1:我看第一题,因为被除数和除数不是同时扩大或缩小,尽管倍数相同,所以商还是变化了。

  生2:第二题和第三题,虽然被除数和除数同时扩大或同时缩小,由于倍数不相同,所以商发生了变化。

  生3:第四题,被除数和除数不是同时扩大,而是同时增加相同的数,所以商也变了。

  师:三个小组代表的回答太棒了!看来,对商不变的规律我们要全面地理解哦。只有当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商才不变。

  那现在你看看“商不变的规律”,你认为哪几个词特别重要?

  学生说出“同时”、“相同”、“商”三个词,教师用红笔加圈后,请学生再自由地读一遍。

  师:请同学们阅读课本第84页,同桌两人交流交流怎样回答课文中的五个问题。

  学生看书、填表、交流。

  师:同学们有什么问题要提吗?

  生齐:没有。

  师:那你知道学习商不变的规律有什么用吗?

  生:可以运用商不变的规律,来做整十、整百数的除法口算。

  当教师问:“你会了吗?”绝大部分学生响亮地回答:“会!”少数学生有些迟疑。

  师:谁会举几个例子,教教几个还没有完全会的同学?

  生1:500÷100=500÷100=5。(教师随之板书。)

  生2:600÷200=600÷200=3。(教师随之板书。)

上一篇:商不变的规律的教学反思范文下一篇:商不变的规律课件