广义相对论课件(2)

2020-06-28教案

  黑洞也是引力波探测的重要目标之一:黑洞双星的合并过程可能会辐射出能够被地球上的探测器接收到的某些最强的引力波信号,并且在双星合并前的啁啾信号可以被当作一种“标准烛光”从而来推测合并时的距离,并进一步成为在大尺度上探测宇宙膨胀的一种手段。而恒星质量黑洞等小质量致密星体落入超大质量黑洞的这一过程所辐射的引力波能够直接并完整地还原超大质量黑洞周围的时空几何信息。

  宇宙学

  威尔金森微波各向异性探测器(WMAP)拍摄的全天微波背景辐射的温度涨落现代的宇宙模型是基于带有宇宙常数的爱因斯坦场方程建立的,宇宙常数的值对大尺度的宇宙动力学有着重要影响。

  这个经修改的爱因斯坦场方程具有一个各向同性并均匀的解:弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克度规,在这个解的基础上物理学家建立了从一百四十亿年前炽热的 大爆炸中演化而来的 宇宙模型。只要能够将这个模型中为数不多的几个参数(例如宇宙的物质平均密度)通过天文观测加以确定,人们就能从进一步得到的实验数据检验这个模型的正确性。这个模型的很多预言都是成功的,这包括太初核合成时期形成的化学元素初始丰度、宇宙的大尺度结构以及早期的宇宙温度在今天留下的“回音”:宇宙微波背景辐射。

  从天文学观测得到的宇宙膨胀速率可以进一步估算出宇宙中存在的物质总量,不过有关宇宙中物质的本性还是一个有待解决的问题。估计宇宙中大约有90%以上的物质都属于暗物质,它们具有质量(即参与引力相互作用),但不参与电磁相互作用,即它们无法(通过电磁波)直接观测到。在已知的粒子物理或其他什么理论的框架中还没有办法对这种物质做出令人满意的

  描述。另外,对遥远的超新星红移的观测以及对宇宙微波背景辐射的测量显示,我们的宇宙的演化过程在很大程度上受宇宙常数值的影响,而正是宇宙常数的值决定了宇宙的加速膨胀。换句话说,宇宙的加速膨胀是由具有非通常意义下的状态方程的某种能量形式决定的,这种能量被称作 暗能量,其本性也仍然不为所知。

  在所谓暴涨模型中,宇宙曾在诞生的极早期(~10-33秒)经历了剧烈的加速膨胀过程。这个在于二十世纪八十年代提出的假说是由于某些令人困惑并且用经典宇宙学无法解释的观测结果而提出的,例如宇宙微波背景辐射的高度各向同性,而对微波背景辐射各向异性的观测结果是支持暴涨模型的证据之一。然而,暴涨的可能的方式也是多样的,现今的观测还无法对此作出约束。一个更大的课题是关于极早期宇宙的物理学的,这涉及到发生在暴涨之前的、由经典宇宙学模型预言的大爆炸奇点。对此比较有权威性的意见是这个问题需要由一个完备的 量子引力理论来解答,而这个理论至今还没有建立(参加下文量子引力)。量子理论

  如果说广义相对论是现代物理学的两大支柱之一,那么量子理论作为我们借此了解基本粒子以及凝聚态物理的基础理论就是现代物理的另一支柱。然而,如何将量子理论中的概念应用到广义相对论的框架中仍然是一个未能解决的问题。 [11]

  量子场论

  作为现代物理中 粒子物理学的基础,通常意义上的 量子场论是建立在平直的闵可夫斯基时空中的,这对于处在像地球这样的弱引力场中的微观粒子的描述而言是一个非常好的近似。而在某些情形中,引力场的强度足以影响到其中的量子化的物质但不足以要求引力场本身也被 量子化,为此物理学家发展了弯曲时空中的量子场论。这些理论借助于经典的广义相对论来描述弯曲的背景时空,并定义了广义化的弯曲时空中的量子场理论。通过这种理论,可以证明黑洞也在通过黑体辐射释放出粒子,这即是霍金辐射,并有可能通过这种机制导致黑洞最终蒸发。如前文所述, 霍金辐射在 黑洞热力学的研究中起到了关键作用。 [12]

  量子引力

  物质的量子化描述和时空的几何化描述之间彼此不具有相容性,以及广义相对论中时空曲率无限大(意味着其结构成为微观尺度)的奇点的出现,这些都要求着一个完整的量子引力理论的建立。这个理论需要能够对黑洞内部以及极早期宇宙的情形做出充分的描述,而其中的引力和相关的时空几何需要用量子化的语言来叙述。尽管物理学家为此做出了很多努力,并有多个有潜质的候选理论已经发展起来,至今人类还没能得到一个称得上完整并自洽的量子引力理论。

  一个 卡拉比-丘流形的投影,由 弦理论所提出的紧化额外维度的一种方法量子场论作为粒子物理的基础已经能够描述除引力外的其余三种基本相互作用,但试图将引力概括到量子场论的框架中的尝试却遇到了严重的问题。在低能区域这种尝试取得了成功,其结果是一个可被接受的引力的有效(量子)场理论,但在高能区域得到的模型是发散的(不可 重整化)。

  圈量子引力中的一个简单自旋网络

  试图克服这些限制的尝试性理论之一是 弦论,在这种量子理论中研究的最基本单位不再是点状粒子,而是一维的弦。弦论有可能成为能够描述所有粒子和包括引力在内的基本相互作用的 大统一理论,其代价是导致了在三维空间的基础上生成六维的额外维度等反常特性。在所谓第二次超弦理论革新中,人们猜测 超弦理论,以及广义相对论与 超对称的统一即所谓 超引力,能够构成一个猜想的十一维模型的一部分,这种模型叫做M理论,它被认为能够建立一个具有唯一性定义且自洽的量子引力理论。

  另外一种尝试来自于量子理论中的 正则量子化方法。应用广义相对论的初值形式(参见上文演化方程一节),其结果是惠勒-得卫特方程(其作用类似于 薛定谔方程)。虽然这个方程在一般情形下定义并不完备,但在所谓阿西特卡变量的引入下,从这个方程能够得到一个很有前途的模型:圈量子引力。在这个理论中空间是一种被称作自旋网络的网状结构,并在离散的时间中演化。

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