初一下册数学《同位角、内错角、同旁内角》教案

2020-08-22教案

初一下册数学《同位角、内错角、同旁内角》教案

  课型:新授课    备课人:徐新齐   审核人:霍红超

  学习目标

  1. 理解三线八角中没有公共顶点的角的位置关系 ,知道什么是同位角、内错角、同旁内角.毛

  2. 通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征,能正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角.

  重点难点

  同位角、内错角、同旁内角的特征

  教学过程

  一·导入

  1.指出右图中所有的邻补角和对顶角?

  2. 图中的∠1与∠5,∠3与∠5,∠3与∠6 是邻补角或对顶角吗?

  若都不是,请自学课本P6内容后回答它们各是什么关系的角?

  二·问题导学

  1.如图⑴,将木条,与木条c钉在一起,若把它们看成三条直 线则该图可说成"直线 和直线 与直线 相交" 也可以说成"两条直线 , 被第三条直线 所截".构成了小于平角的角共有 个,通常将这种图形称作为"三线八角"。其中直线 , 称为两被截线,直线 称为截线。

  2. 如图⑶是"直线 , 被直线 所截"形成的图形

  (1)∠1与∠5这对角在两被截线AB,CD的 ,在截线EF 的 ,形如" " 字型.具有这种关系的一对角叫同位角。

  (2)∠3与∠5这对角在两被截线AB,CD的 ,在截线EF的 ,形如" " 字型.具有这种关系的一对角叫内错角。

  (3)∠3与∠6这对角在两被截线AB,CD的 ,在截线EF的. ,形如" " 字型.具有这种关系的一对角叫同旁内角。

  3.找出图⑶中所有的同位角、内错角、同旁内角

  4.讨论与交流:

  (1)"同位角、内错角、同旁内角"与"邻补角、对顶角"在识别方法上有什么区别?

  (2)归纳总结同位角、内错角、同旁内角的特征:

  同位角:"F" 字型,"同旁同侧"

  "三线八角" 内错角:"Z" 字型,"之间两侧"

  同旁内角:"U" 字型,"之间同侧"

  三·典题训练

  例1. 如图⑵中∠1与∠2,∠3与∠4, ∠1与∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角?

  小结 将左右手的大拇指和食指各组成一个角,两食指相对成一条直线,两个大拇指反向的时候,组成内错角;

  两食指相对成一条直线,两个大拇指同向的时候,组成同旁内角;

  自我检测

  ⒈如图⑷,下列说法不正确的是( )

  A、∠1与∠2是同位角 B、∠2与∠3是同位角

  C、∠1与∠3是同位角 D、∠1与∠4不是同位角

  ⒉如图⑸,直线AB、CD被直线EF所截,∠A和 是同位角,∠A和 是内错角,∠A和 是同旁内角.

  ⒊如图⑹, 直线DE截AB, AC, 构成八个角:

  ① 指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角.

  ②∠A与∠5, ∠A与∠6, ∠A与∠8, 分别是哪一条直线截哪两条直线而成的什么角?

  ⒋如图⑺,在直角ABC中,∠C=90°,DE⊥AC于E,交AB于D .

  ①指出当BC、DE被AB所截时,∠3的同位角、内错角和同旁内角.

  ②试说明∠1=∠2=∠3的理由.(提示:三角形内角和是1800)

  

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