七年级上册数学复习课件

2020-08-30教案

七年级上册数学复习课件

  说起数学,大概是很多同学的头疼问题,但是只要到坚持总会有办法的,所以小编今天为大家分享的内容是七年级上册数学复习课件,请看看吧。

  七年级上册数学复习课件

  第一章丰富的图形世界

  1、几何图形

  从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。

  立体图形:有些几何图形的各个部分不都在同一平面内,它们是立体图形。

  平面图形:有些几何图形的各个部分都在同一平面内,它们是平面图形。

  2、点、线、面、体

  (1)几何图形的组成

  点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。

  线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。

  面:包围着体的是面,分为平面和曲面。

  体:几何体也简称体。

  (2)点动成线,线动成面,面动成体。

  3、常见的几何体及其特点

  长方体:有8个顶点,12条棱,6个面,且各面都是长方形(正方形是特殊的长方形),正方体是特殊的长方体。

  棱柱:上下两个面称为棱柱的底面,其它各面称为侧面,长方体是四棱柱。

  棱锥:一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形。

  圆柱:有上下两个底面和一个侧面(曲面),两个底面是半径相等的圆。圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。

  圆锥:有一个底面和一个侧面(曲面)。侧面展开图是扇形,底面是圆。

  球:由一个面(曲面)围成的几何体

  4、棱柱及其有关概念:

  棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线,都叫做棱。

  侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

  n棱柱有两个底面,n个侧面,共(n+2)个面;3n条棱,n条侧棱;2n个顶点。

  5、正方体的平面展开图:11种

  6、截一个正方体:

  (1)用一个平面去截一个正方体,截出的面可能是三角形,四边形,五边形,六边形。

  注意:①、正方体只有六个面,所以截面最多有六条边,即截面边数最多的图形是六边形.

  ②、长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处.

  (2)用平面截圆柱体,可能出现以下的几种情况.

  (3)用平面去截一个圆锥,能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面,初中不予研究)

  (4)用平面去截球体,只能出现一种形状的截面--圆.

  (5)需要记住的要点:

  几何体 截面形状

  正方体 三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形

  圆 柱 圆、长方形、(正方形)、……

  圆 锥 圆、三角形、……

  球 圆

  7、三视图

  物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

  主视图:从正面看到的图,叫做主视图。

  左视图:从左面看到的图,叫做左视图。

  俯视图:从上面看到的图,叫做俯视图。

第二章有理数及其运算

  1、有理数的概念及分类

  ①    ②

  整数和分数统称为有理数。

  注意:因为有限小数和无限循环小数可以化为分数,所以把有限小数和无限循环小数都看作分数.

  2、数轴:

  规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

  3、相反数:

  只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零。

  注意:①在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,且与原点的距离相等.

  ②相反数是成对出现的,不能单独存在,单独的一个数不能说是相反数。

  4、绝对值:

  (1)在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离,叫做该数的绝对值。(|a|≥0)。0和正数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数。

  零的绝对值是它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a,则a≥0;若|a|=-a,则a≤0。

  也可表示为:

  ;

  绝对值的问题经常分类讨论;

  (2)绝对值的有关性质

  ①对任意有理数a,都有|a|≥0;

  ②若|a|=0,则a=0;

  ③若|a|=|b|,则a=b或a=-b;

  ④若|a|=b(b>0),则a=±b;

  ⑤若|a|+|b|=0,则a=0且b=0;

  ⑥对任意有理数a,都有|a|=|-a|.

  5、有理数大小的比较法则:

  在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大(大数-小数>0,即右边的数-左边的数>0);

  正数都大于 0,负数都小于0,正数大于一切负数;

  两个负数,绝对值大的反而小 .

  6、倒数:

  如果a与b互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。正数的倒数是正数,负数的倒数是负数。

  倒数还可以说成是:1除以一个数(除数不等于0)的商叫做这个数的倒数,如a≠0,a的倒数为 .

  7、有理数加法法则:

  ①同号两数相加,取相同符号,并把绝对值相加。

  ②异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

  ③一个数同0相加,仍得这个数。

  一些巧算方法:a、互为相反的两个数,可以先相加;b、符号相同的数,可以先相加;c、分母相同的数,可以先相加;d、几个数相加能得到整数,可以先相加。

  8、有理数减法法则:

  减去一个数,等于加上这个数的相反数。

  有理数的加减法混合运算的步骤:

  ①写成省略加号的代数和。在一个算式中,若有减法,应由有理数的减法法则转化为加法,然后再省略加号和括号;

  ②可以利用加法则,加法交换律、结合律简化计算。

  9、有理数乘法法则:

  ①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。

  ②任何数与0相乘,积仍为0。

  如果两个数互为倒数,则它们的乘积为1。(如:-2与  、  …等)

  乘法的交换律、结合律、分配律在有理数运算中同样适用。

  有理数乘法运算步骤:①先确定积的符号;②求出各因数的绝对值的积。

  10、有理数除法法则:

  ①两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。

  ②除以一个数等于乘以这个数的倒数。

  0除以任何非0的数都得0。0不可作为除数,否则无意义。

  11、乘方的概念

  (1)求几个相同因数的积的运算,叫做乘方,即

  在 中,a叫做底数,n叫做指数, 叫做幂.

  (2)a2是重要的非负数,即a2≥0;若a2+|b|=0  a=0,b=0;

  (3)据规律   底数的小数点移动一位,平方数的小数点移动二位.

  注意:①一个数可以看作是本身的一次方,如5=51;②当底数是负数或分数时,要先用括号将底数括上,再在右上角写指数。

  (4)乘方的运算性质:

  ①正数的任何次幂都是正数;

  ②负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;

  ③任何数的偶数次幂都是非负数;

  ④(除0以外任何数的0次方都得1) 1的任何次幂都得1,0的任何次幂(除0次)都得0;

  ⑤-1的偶次幂得1;-1的奇次幂得-1;

  ⑥在运算过程中,首先要确定幂的符号,然后再计算幂的绝对值。

  12、有理数的运算顺序

  先算乘方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,就先算括号里面的。

  运算律

  加法交换律

  加法结合律

  乘法交换律

  乘法结合律

  乘法对加法的分配律

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