《三角形内角和》数学教案

2021-07-28教案

《三角形内角和》数学教案范文(通用3篇)

  作为一名辛苦耕耘的教育工作者,总不可避免地需要编写教案,教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。优秀的教案都具备一些什么特点呢?以下是小编整理的《三角形内角和》数学教案范文(通用3篇),希望能够帮助到大家。

  《三角形内角和》数学教案1

  教学过程:

一、激趣引入

(一)认识三角形内角

  师:我们已经认识了什么是三角形,谁能说出三角形有什么特点?

  生1:三角形是由三条线段围成的图形。

  生2:三角形有三个角,……

  师:请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。

  师:三条线段围成三角形后,在三角形内形成了三个角,(课件分别闪烁三个角及的弧线),我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。(这里,有必要向学生直观介绍“内角”。)

(二)设疑,激发学生探究新知的心理

  师:请同学们帮老师画一个三角形,能做到吗?(激发学生主动学习的心理)

  生:能。

  师:请听要求,画一个有两个内角是直角的三角形,开始。(设置矛盾,使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。)

  师:有谁画出来啦?

  生1:不能画。

  生2:只能画两个直角。

  生3:只能画长方形。

  师(课件演示):是不是画成这个样子了?哦,只能画两个直角。

  师:问题出现在哪儿呢?这一定有什么奥秘?想不想知道?

  生:想。

  师:那就让我们一起来研究吧!

  (揭示矛盾,巧妙引入新知的探究)

二、动手操作,探究新知

(一)研究特殊三角形的内角和

  师:请看屏幕。(播放课件)熟悉这副三角板吗?请拿出形状与这块一样的三角板,并同桌互相指一指各个角的度数。(课件闪动其中的一块三角板)

  生:90°、60°、30°。(课件演示:由三角板抽象出三角形)

  师:也就是这个三角形各角的度数。它们的和怎样?

  生:是180°。

  师:你是怎样知道的?

  生:90°+60°+30°=180°。

  师:对,把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。

  师:(课件演示另一块三角板的各角的度数。)这个呢?它的内角和是多少度呢?

  生:90°+45°+45°=180°。

  师:从刚才两个三角形内角和的计算中,你发现什么?

  生1:这两个三角形的内角和都是180°。

  生2:这两个三角形都是直角三角形,并且是特殊的三角形。

(二)研究一般三角形内角和

  1.猜一猜。

  师:猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢?同桌互相说说自己的看法。

  生1:180°。

  生2:不一定。

  2.操作、验证一般三角形内角和是180°。

  (1)小组合作、进行探究。

  师:所有三角形的内角和究竟是不是180°,你能用什么办法来证明,使别人相信呢?

  生:可以先量出每个内角的度数,再加起来。

  师:哦,也就是测量计算,是吗?那就请四人小组共同研究吧!

  师:每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要验证,先讨论一下,怎样才能很快完成这个任务。(课前每个小组都发有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,指导学生选择解决问题的策略,进行合理分工,提高效率。)

  2)小组汇报结果。

  师:请各小组汇报探究结果。

  生1:180°。

  生2:175°。

  生3:182°。

(三)继续探究

  师:没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服,怎么办?还有其它办法吗?

  生1:有。

  生2:用拼合的办法,就是把三角形的三个内角放在一起,可以拼成一个平角。

  师:怎样才能把三个内角放在一起呢?

  生:把它们剪下来放在一起。

  1.用拼合的方法验证。

  师:很好,请用不同的三角形来验证。

  师:小组内完成,仍然先分工怎样才能很快完成任务,开始吧。

  2.汇报验证结果。

  师:先验证锐角三角形,我们得出什么结论?

  生1:锐角三角形的内角拼在一起是一个平角,所以锐角三角形的内角和是180°。

  生2:直角三角形的内角和也是180°。

  生3:钝角三角形的内角和还是180°。

  3.课件演示验证结果。

  师:请看屏幕,老师也来验证一下,是不是跟你们得到的结果一样?(播放课件)

  师:我们可以得出一个怎样的结论?

  生:三角形的内角和是180°。

  (教师板书:三角形的内角和是180°学生齐读一遍。)

  师:为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢?

  生1:量的不准。

  生2:有的量角器有误差。

  师:对,这就是测量的误差。

三、解决疑问。

  师:现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的原因?(让学生体验成功的喜悦)

  生:因为三角形的内角和是180°,在一个三角形中如果有两个直角,它的内角和就大于180°。

  师:在一个三角形中,有没有可能有两个钝角呢?

  生:不可能。

  师:为什么?

  生:因为两个锐角和已经超过了180°。

  师:那有没有可能有两个锐角呢?

  生:有,在一个三角形中最少有两个内角是锐角。

四、应用三角形的内角和解决问题。

  1. 看图求出未知角的度数。(知识的直接运用,数学信息很浅显)

  2. 按要求计算。(数学信息较为隐藏和生活中的实际问题)

  3.游戏巩固。在四人小组中完成:由一个同学出题,其它三个同学回答。(1)给出三角形两个内角,说出另外一个内角(有唯一的答案)。(2)给出三角形一个内角,说出其它两个内角(答案不唯一,可以得出无数个答案)。

五、全课总结。

  今天你学到了哪些知识?是怎样获取这些知识的?你感觉学得怎么样?

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