《比的基本性质》苏教版数学六年级下册教案范文

2018-08-04教案

  教学目标

  1.使学生能够联系商不变的性质和分数的基本性质,概括并理解比的基本性质。

  2.能够正确地运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。

  3.通过教学培养学生的抽象概括能力,渗透转化的数学思想,并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。

教学重点和难点

  1.理解比的基本性质。

  2.正确运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。

教学过程设计

(一)复习准备

  1.复习商不变的性质。

  (1)谁能很快地直接说出 4125的商?

  (2)说一说,你是怎样想的?(4125=(414)(254)=164100=16.4)

  (3)你这样做根据的是什么?(商不变的性质)它的内容是什么?

  2.复习分数的基本性质。

  (1)把下面各分数约分:

  (2)通分练习:

  (3)我们进行约分和通分根据的是什么?(分数的基本性质)它的内容是什么?

  3.求比值的练习。

  8∶4= 48∶12= 16∶8=

  24∶18= 40∶16= 15∶5=

(二)学习新课

  1.导入新课。

  我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质,联系这两个性质想一想:在比中又有什么规律可循?下面,我们就一起研究研究。

  2.概括比的基本性质。

  (1)创设情境。

  2∶4根据比与除法的关系可以写成2∶4=24,再想想,2∶4等于4∶8吗?你是怎么想的?(2∶4=24=(22)∶(42)=48=4∶8)

  (2)概括比的基本性质。

  ①小组讨论:看看上面的两个例子,想一想:在比中有什么样的规律?

  ②概括出比的基本性质:比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(0除外),比值不变。

  强调同时、相同、0除外这几个重点的关键词语。

  (3)出示课题,这就是比的基本性质。(板书课题:比的基本性质。)

  3.应用比的基本性质化简比。

  (1)引出比的基本性质的作用。

  例 一年级有学生45人,二年级有学生40人,一年级和二年级学生人数的比是多少?

  请同学回答:有的同学说是45∶40,有的同学把45∶40化简成9∶8。

  讨论:一年级和二年级学生人数的比是写成45∶40好呢,还是写成9∶8好?(写成9∶8能使数量间的关系更加简明。)

  (2)解释什么是最简单的整数比。

  我们以前学过最简分数,想一想:什么叫做最简分数?最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数,像9∶8就是最简单的整数比。

  (3)化简比。

  应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。

  例1 把下面各比化成最简单的整数比。

  这是一个整数比,但不是最简单的整数比,请你在练习本上把它化成最简单的整数比。

  讨论:化简整数比的方法是什么?(用比的前、后项分别除以它们的最大公约数,直到前后项是互质数为止。)

  这个比的前、后项是什么数?(分数)

  18)这里为什么要同乘以18?(使学生清楚地认识到,只要把比的前后项都乘以它们分母的最小公倍数18,就可以把分数比转化成整数比,进而化成最简单的整数比。)

  讨论概括:怎样把分数比化成最简单的整数比?(一般先把比的前、后项同时乘以两个分数的分母的最小公倍数,转化为整数比,再化简成最简单的整数比)。

  请把1.25∶2化成最简单的整数比。

  讨论:如何把小数比化简成最简单的整数比?

  ④小结;应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么?(第一步都化成整数比,接着再利用比的基本性质把比的前、后项同除以它们的最大公约数,使比的前、后项成为互质数。)

  (4)区别化简比和求比值。

  ①出示练习题:化简下面各比,并求出比值。

  填表之后用投影进行订正。

  讨论:由于化简比的方法和求比值的方法可以通用,再加上两种计算的结果在形式上有时是一致的,如8∶12,化简比和求比值的结果都

  比值就是求商,得到的是一个数,可以写成分数、小数,有时也能写成整数。而化简比则是为了得到一个最简单的整数比,可以写成真分数或假分数的形式,但是不能写成带分数,小数或整数。)

上一篇:七年级作文系列练习题下一篇:8的组成小学数学一年级上册教案