3.【演示动画 长方体体积2】
第一组:请同学们摆出一个长4厘米,宽3厘米,高2厘米的长方体,说出它的体积。 一排摆出4个1立方厘米的正方体一共摆了三排摆两层
第二组:同上要求摆出长3厘米,宽3厘米,高2厘米的长方体。 一排摆出3个1立方厘米的正方体一共摆了3排摆2层
第三组:想象一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,说出体积。 一排摆出5个1立方厘米的正方体一共摆了4排摆2层
思考:请观察这些从实际操作中得出的数据,结合拼摆成的图形,看一看这些数据与长 方体的体积有没有关系?是什么关系? (长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积)
教师板书:长方体的体积=长宽高
教师:用V表示体积,a表示长,b表示宽,h表示高,公式可以写成:
板书: V=abh 出示投影图:
4.自学例1。
一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?
743=84(立方厘米)
答:它的体积是84立方厘米。
(二)正方体体积。
1.【演示课件正方体体积】 教师提问:此时的长,宽,高各是多少? 变成了什么图形? 这个正方体的体积可以求出来吗?
2.练习 棱长为2分米,它的体积是多少平方分米?222=8(立方分米) 棱长为4厘米,它的体积是多少平方厘米?444=64(立方厘米)
3.归纳正方体体积公式。
教师板书:正方体体积=棱长棱长棱长。
用V表体积,a表示棱长 V=aaa或者V=a3
4.独立解答例2。
光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长是5分米,体积是多少立方分米? (分米3 )
答:体积是125立方分米。 (三)讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同。
学生归纳:因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长,宽,高都相等,所以公式中 b,h都变为a.变换后,虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同,但计算方法的实质是一样的,都是长宽高。
三、巩固反馈
判断正误并说明理由。
一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米。( )
四、课堂总结
今天这节课我们学习了新知识?谁来说一说?