(2)它的长、宽、高各是多少?
板书:长方体:长、宽、高(单位:厘米)
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含体积单位数:4×3×1=12(个)
体积:4×3×1=12(立方厘米)
(3)它含有多少个1立方厘米?
(4)它的体积是多少?
同桌的同学可将你们的小正方体合起来,照上面的方法一起摆2层,再看:
(1)摆成了一个什么?
这节课在公式的推导过程中培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力,并进一步发展空间观念。在教学中渗透了知识来源于实践的思想,培养学生学习数学,发现数学的兴趣,所以学生的学习积极性很高。
(2)它的长、宽、高各是多少?
(3)它含有多少个1立方厘米?
(4)它的体积是多少?(同上板书)
通过上面的实验,你发现了什么?(可让学生分小组讨论)
结论:长方体的体积=长×宽×高。
用字母表示:V=a×b×h=abh
应用:出示例1,让学生独立解答。
2.小组学习——立方体体积的计算。
思考并回答:长方体和立方体有什么关系?立方体的体积该怎样计算呢?
结论:立方体的体积=棱长×棱长×棱长
用字母表示为:V=a3
说明:a×a×a可以写成a3,读作:a的立方。
应用:出示例2,让学生独立做后订正。
3、探索长方体与立方体的通用体积公式
观察:
(1)长方体体积公式中的”长×宽“和正方体体积公式中的”棱长×棱长“各表示什么?
结论:长方体的体积=底面积×高
正方体的体积=底面积×棱长
思考:
(1)这条棱长实际上是特殊的什么? (2)正方体的体积公式又可以写成什么?
结论:长方体(或正方体)的体积=底面积×高,用字母表示:
V=sh
三、课堂实践
1.做”做一做“的第1题。
(1)先让学生说出每个长方体的长、宽、高。
(2)再根据公式算出它们各自的体积。
(3)集体订正。
2、做”做一做“的第2、3、4题。
四、课堂小结
五、作业《作业本》
本节内容是在学生已掌握了体积的概念和体积单位的基础上进行的。教学过程中通过学生操作、探究、合作、讨论等多种方式,调动学生积极参与长方体体积公式的推导,最后的结论,都由学生得出,老师只起”导“的作用。