高三数学一模试题文科参考

2020-06-24试题

  第一部分(选择题 共40分)

  一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.

  (1)已知集合 , ,则

  (A) (B) (C) (D)

  (2)已知 为虚数单位,复数 的值是

  (A) (B) (C) (D)

  (3)若 满足约束条件 则函数 的最大值是

  (A) (B) (C) (D)

  (4)在索契冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛赛前训练中,甲、乙两位队员各跳一次.设命题 是甲落地站稳, 是乙落地站稳,则命题至少有一位队员落地没有站稳可表示为

  (A) (B) (C) (D)

  (5)执行如右图所示的程序框图,则输出 的值是 ( )

  (A)10

  (B)17

  (C)26

  (D)28

  (6)函数 的图象大致为

  (A) (B) (C) (D)

  (7)已知 和 是平面内两个单位向量,它们的夹角为 ,则 与 的夹角是

  (A) (B) (C) (D)

  (8)如图,梯形 中, , , , ,将 沿对角线 折起.设折起后点 的位置为 ,并且平面 平面 .给出下面四个命题:

  ① ;

  ②三棱锥 的体积为 ;

  ③ 平面 ;

  ④平面 平面 .

  其中正确命题的序号是

  (A)①② (B)③④ (C)①③ (D)②④

  第二部分(非选择题 共110分)

  二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在答题卡上.

  (9)抛物线 的准线方程是 .

  (10)在一次选秀比赛中,五位评委为一位表演者打分,若去掉一个最低分后平均分为90分,去掉一个最高分后平均分为86分.那么最高分比最低分高 分.

  (11)在 中, 分别是角 的对边.已知 , , ,则 .

  (12)一 个空间几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为 表面积为 .

  (13)已知直线 与曲线 交于不同的'两点 ,若 ,则实数 的取值范围是 .

  (14)将1,2,3,,9这9个正整数分别写在三张卡片上,要求每一张卡片上的任意两数之差都不在这张卡片上.现在第一张卡片上已经写有1和5,第二张卡片上写有2,第三张卡片上写有3,则6应该写在第 张卡片上;第三张卡片 上的所有数组成的集合是 .

  三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.

  (15)(本小题满分13分)

  已知函数 .

  (Ⅰ)求 的值及函数 的单调递增区间;

  (Ⅱ)求函数 在区间 上的最大值和最小值.

  (16)(本小题满分13分)

  某单位从一所学校招收某类特殊人才.对 位已经选拔入围的学生进行运动协调能力和逻辑思维能力的测试,其测试结果如下表:

  一般 良好 优秀

  一般

  良好

  优秀

  例如表中运动协调能力良好且逻辑思维能力一般的学生是 人.由于部分数据丢失,只知道从这 位参加测试的学生中随机抽取一位,抽到逻辑思维能力优秀的学生的概率为 .

  (Ⅰ)求 , 的值;

  (Ⅱ)从运动协调能力 为优秀的学生中任意抽取 位,求其中至少有一位逻辑思维能力优秀的学生的概率.

  (17)(本题满分14分)

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