四年级的奥数训练题-定义新运算

2020-06-27试题

  1、定义运算※为a※b=a×b-(a+b),

  ①求5※7,7※5;

  ②求12※(3※4),(12※3)※4;

  ③这个运算“※”有交换律、结合律吗?

  ④如果3※(5※x)=3,求x。

  2、对于任意的两个自然数a和b,规定新运算“*”:a*b=a(a+1)(a+2)…(a+b-1)。如果(x*3)*2=3660,那么x等于几?

  3、规定a△b=a+(a+1)+(a+2)+…+(a+b-1),(a、b均为自然数,b>a),如果x△10=65,那么x=?

  4、对于两个不相等的自然数,定义运算a #b ,表示将a、b 中较大的数除以较小的数,结果取其余数。比如9#5=5#9=4,18#6=6#18=0。如果 x#13=3,且x<20,那么x 等于多少?

  5、x、y表示两个数,规定新运算“*”及“△”如下:x*y=mx+ny,x△y=kxy,其中 m、n、k均为自然数,已知 1*2=5,(2*3)△4=64,求(1△2)*3的值。

  等差数列及其应用参考答案:

  1、102

  2、3541

  3、15,60

  4、13041

  5、24行40列

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