初三数学期末考试练习试题及答案

2020-06-30试题

  初三数学期末考试练习试题

  一、选择题(每题3分、共30分)

  1.四会市现在总人口43万多,数据43万用科学记数法表示为(  )

  A.43×104B.4.3×105C.4.3×106D.0.43×106

  2.下列四个多边形:①等边三角形;②正方形;③正五边形;④正六边形、其中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )

  A.①②B.②③C.②④D.①④

  3.如图,在菱形ABCD中,AB=5,∠BCD=120°,则对角线AC等于(  )

  A.20B.15C.10D.5

  4.如图是一个用相同的小立方体搭成的几何体的三视图,则组成这个几何体的小立方体的个数是(  )

  A.2B.3C.4D.5

  5.在平面中,下列命题为真命题的是(  )

  A.四边相等的四边形是正方形

  B.对角线相等的四边形是菱形

  C.四个角相等的四边形是矩形

  D.对角线互相垂直的四边形是平行四边形

  6.若关于x的方程x2﹣4x+m=0没有实数根,则实数m的取值范围是(  )

  A.m<﹣4b.m>﹣4C.m<4d.m>4

  7.用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5=0,此方程可变形为(  )

  A.(x+2)2=9B.(x﹣2)2=9C.(x+2)2=1D.(x﹣2)2=1

  8.货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为x千米/小时,依题意列方程正确的是(  )

  A.B.C.D.

  9.在同一平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为(  )

  A.B.C.D.

  10.如图,抛物线y=x2与直线y=x交于A点,沿直线y=x平移抛物线,使得平移后的抛物线顶点恰好为A点,则平移后抛物线的解析式是(  )

  A.y=(x+1)2﹣1B.y=(x+1)2+1C.y=(x﹣1)2+1D.y=(x﹣1)2﹣1

二、填空题(每题3分、共30分)

  11.若在实数范围内有意义,则x的取值范围是      .

  12.已知一次函数y=kx+3的图象经过第一、二、四象限,则k的取值范围是      .

  13.分解因式:3ax2﹣3ay2=      .

  14.在10个外观相同的产品中,有2个不合格产品,现从中任意抽取1个进行检测,抽到合格产品的概率是      .

  15.设x1、x2是方程3x2﹣x﹣1=0的两个实数根,则3x12﹣2x1﹣x2的值等于      .

  16.某商品原价289元,经过两次连续降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则由题意所列方程      .

  17.若|a﹣3|+(a﹣b)2=0,则ab的倒数是      .

  18.如图,在?ABCD中,AE⊥BC于E,AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程x2+2x﹣3=0的根,则?ABCD的周长是      .

  19.如图,A(4,0),B(3,3),以AO,AB为边作平行四边形OABC,则经过C点的反比例函数的解析式为      .

三、解答题(共60分)

  20.(﹣1)0+()﹣2﹣.

  21.先化简,再求值:,其中.

  22.解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来.

  23.某校初三(1)班的同学踊跃为“雅安芦山地震”捐款,根据捐款情况(捐款数为正数)制作以下统计图表,但生活委员不小心把墨水滴在统计表上,部分数据看不清楚.

  捐款人数

  0~20元

  21~40元

  41~60元

  61~80元6

  81元以上4

  (1)全班有多少人捐款?

  (2)如果捐款0~20元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72°,那么捐款21~40元的有多少人?

  24.四张扑克牌的点数分别是2,3,4,8,将它们洗匀后背面朝上放在桌上.

  (1)从中随机抽取一张牌,求这张牌的点数偶数的概率;

  (2)从中随机抽取一张牌,接着再抽取一张,求这两张牌的点数都是偶数的概率.

  25.如图.直线y=ax+b与双曲线相交于两点A(1,2),B(m,﹣4).

  (1)求直线与双曲线的解析式;

  (2)求不等式ax+b>的解集(直接写出答案)

  26.(10分)(2013南通)某公司营销A、B两种产品,根据市场调研,发现如下信息:

  信息1:销售A种产品所获利润y(万元)与销售产品x(吨)之间存在二次函数关系y=ax2+bx.在x=1时,y=1.4;当x=3时,y=3.6.

  信息2:销售B种产品所获利润y(万元)与销售产品x(吨)之间存在正比例函数关系y=0.3x.

  根据以上信息,解答下列问题;

  (1)求二次函数解析式;

  (2)该公司准备购进A、B两种产品共10吨,请设计一个营销方案,使销售A、B两种产品获得的利润之和最大,最大利润是多少?

  27.(12分)(2008包头)阅读并解答:

  ①方程x2﹣2x+1=0的根是x1=x2=1,则有x1+x2=2,x1x2=1.

  ②方程2x2﹣x﹣2=0的根是x1=,x2=,则有x1+x2=,x1x2=﹣1.

  ③方程3x2+4x﹣7=0的根是x1=﹣,x2=1,则有x1+x2=﹣,x1x2=﹣.

  (1)根据以上①②③请你猜想:如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根为x1,x2,那么x1,x2与系数a、b、c有什么关系?请写出你的猜想并证明你的猜想;

  (2)利用你的猜想结论,解决下面的问题:

  已知关于x的方程x2+(2k+1)x+k2﹣2=0有实数根x1,x2,且x12+x22=11,求k的值.

参考答案与试题解析

  一、选择题(每题3分、共30分)

  1.四会市现在总人口43万多,数据43万用科学记数法表示为(  )

  A.43×104B.4.3×105C.4.3×106D.0.43×106

  考点:科学记数法—表示较大的数.

  分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于43万有6位,所以可以确定n=6﹣1=5.

  解答:解:43万=430000=4.3×105.

  故选B.

  点评:此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键.

  2.下列四个多边形:①等边三角形;②正方形;③正五边形;④正六边形、其中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )

  A.①②B.②③C.②④D.①④

  考点:中心对称图形;轴对称图形.

  分析:根据正多边形的性质和轴对称与中心对称的性质解答.

  解答:解:由正多边形的对称性知,偶数边的正多边形既是轴对称图形,又是中心对称图形;

  奇数边的正多边形只是轴对称图形,不是中心对称图形.

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