参考答案
选择题
1.B2.B3.A4.D5.B6.A7.A8.B
9.C10.D11.C12.A13.C
填空题
1. 6.2. 3.
4.答案不唯一;如
5.甲(或电动自行车)2乙(或汽车)21890
6.107.18.
解答题
1、⑴经观察发现各点分布在一条直线上∴设 (k≠0)
用待定系数法求得
⑵设日销售利润为z则 =
当x=25时,z最大为225
每件产品的销售价定为25元时,日销售利润最大为225元
2、⑴这个游戏对双方公平∵P(奇)= ,P(偶)=
3P(奇)=P(偶),∴这个游戏对双方公平
⑵不公平
列表:
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12
得:P(和大于7)= ,P(和小于或等于7)=
李红和张明得分的概率不等,∴这个游戏对双方不公平
3、(1)能反映y与x之间的函数关系
可以看出存入的本金是100元
一年后的本息和是102.25元
(2)设y与x的关系式为:y=100n x+100
把(1,102.25)代入上式,得n=2.25
∴y=2.25x+100
当x=2时,
y=2.25*2+100=104.5(元)
4、(1)由题意可设 与 的函数关系式为:
可知:当 时, , 时,
有
解得,
与 的函数关系式为:
(2)当 时, (元)
5、⑴∵S△FAE∶S四边形AOCE=1∶3,∴S△FAE∶S△FOC=1∶4,
∵四边形AOCB是正方形,∴AB∥OC,∴△FAE∽△FOC,
∴AE∶OC=1∶2,
∵OA=OC=6,∴AE=3,∴点E的坐标是(3,6)
⑵设直线EC的解析式是y=kx+b,
∵直线y=kx+b过E(3,6)和C(6,0)
∴3k+b=66k+b=0 ,解得:k=-2b=12
∴直线EC的解析式是y=-2x+12
6、1)y=x
(2)设 ∵直线过(0,2)、(4,4)两点
∴ 又 ∴ ∴
(3)当 时,销售收入等于销售成本
或 ∴
(4)当 时,工厂才能获利
或 时,即 时,才能获利。
7、(1)设票价 与里程 关系为 ,
当 =10时, =26;当 =20时, =46;
∴ 解得: .
∴票价 与里程 关系是 .
(2)设游船在静水中速度为 千米/小时,水流速度为 千米/小时,
根据提供信息,得 ,解得:
8、设存水量y与放水时间x的解析式为y=kx+b
把(2,17)、(12,8)代入y=kx+b得
解得k=- ,b=
y=- x+ (2≤x≤ )
(2)可得每个同学接水量是0.25升则前22个同学需接水0.25×22=5.5升
存水量y=18-5.5=12.5升 ∴12.5=- x+ ∴x=7
∴前22个同学接水共需7分钟.
(3)当x=10时存水量y=- ×10+ =
用去水18- =8.2升 8.2÷0.25=32.8
∴课间10分钟最多有32人及时接完水.
或设课间10分钟最多有z人及时接完水
由题意可得0.25z≤8.2z≤32.8
9、(1)设所求一次函数的解析式为y=kx+b,
则 解得k= ,b=16000。
∴所求的函数关系式为y= x+16000。
(2)∵48000= x+16000。∴x=12800。
10、1)
在坐标系中分别作出直线x=-2和直线y=-2x+2,
这两条直线的交点是P(-2,6)。
则 是方程组 的解。
(2)如阴影所示。
11、1)开会地点离学校有60千米
(2)设汪老师在返校途中S与t的函数关系式为S=kt+b(k≠0).
经过点(11,60)和点(12,0)
∴ 解之,得
∴S=-60t+720(11≤t≤12)
(3)汪老师由上午6点钟从学校出发,乘车到市里开会,到了40公里处时,发生了堵车,堵了约30分钟才通车,在8占钟准里到达会场开了3个小时的会,会议一结束就返校,结果在12点钟到校.
12、∵y= 过A(m,1)点,则1= ,∴m=3,即A(3,1).将A(3,1)代入
y=kx,得k= ,∴正比例函数解析式为y= x.又 x= ∴x=±3.当x=3时,y=1;当x=-3时,y=-1.∴另一交点为(-3,-1).
13、(1)四个点都描对得2分
(2)猜想:Y与X之间的函数关系式可能是一次函数(若学生未先写猜想,而在后继解答中完成了对一次函数的就假设,仍可得这1分)
求解:设函数表达式为:y=kx+b,把(400,28.6),(500,28.0)代入y=kx+b,得: 解得:k=-0.006,b=31
∴y与x之间的函数关系式可能是y=-0.006x+31
当x=700时,y=-0.006×700+31=26.8
∴点(600,27.4),(700,26.8)都在函数y=-0.006x+31上
∴y与x之间的函数关系式是y=-0.006x+31
(3),当Y=18.1时,有–0.006x+31=18.1
解得x=2150(米)
∴黄岗山的海拔高度大约是2150米
14、⑴30cm,25cm;2h,2.5h;
⑵设甲蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式为 ,
函数过点(2,0),(0,30),
∴ 解得 ∴
设乙蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式为 ,
函数过点(2.5,0),(0,25),
∴ 解得 ∴
⑶由题意得 ,解得
∴当甲、乙两根蜡烛燃烧1h的时候高度相等。
:当0≤x<1时,甲蜡烛比乙蜡烛高;当1<x<2.5时,甲蜡烛比乙蜡烛低。
15、(1)由题意,得
22-4(m-3)=16-m>0①
x1x2=m-3<O.②
①得m<4.
解②得m<3.
所以m的取值范围是m<3.
(2)由题意可求得∠OCB=∠CAB=30°.
所以BC=2BO,AB=2BC=4BO.
所以A0=3BO(4分)
从而得x1=-3x2.③
又因为x1+x2=-2.④
联合③、④解得x1=-3,x2=1.
代入x1x2=m-3,得m=O.
(3)过D作DF⊥轴于F.
从(2)可得到A、B两点坐标为A(-3,O)、B(1,O).
所以BC=2,AB=4,OC=
因为△DAB≌△CBA,
所以DF=CO= ,AF=B0=1,OF=A0-AF=2.
所以点D的坐标为(-2, ).
直线AD的函数解析式为y= x=3
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