11.用二分法求方程x3-2x-5=0在区间[2,3]内的实根,取区间中点x0=2.5,那么下一个有根区间是________.
解析:f(x)=x3-2x-5,
f(2)=-10,f(3)=160,f(2.5)=5.6250,
∵f(2)f(2.5)0,
下一个有根区间是(2,2.5).
答案:(2,2.5)
12.已知mR时,函数f(x)=m(x2-1)+x-a恒有零点,则实数a的取值范围是________.
解析:(1)当m=0时,
由f(x)=x-a=0,
得x=a,此时aR.
(2)当m0时,令f(x)=0,
即mx2+x-m-a=0恒有解,
1=1-4m(-m-a)0恒成立,
即4m2+4am+1 0恒成立,
则2=(4a)2-440,
即-11.
所以对mR,函数f(x)恒有零点,有a[-1 ,1].
答案:[-1,1]
13.已知A,B两地相距150 km,某人开汽车以60 km/h的速 度从A地到达B地,在B地停留1小时后再以50 km/h的速度返回A地,汽车离开A地的距离x随时间t变化的关系式是________.
解析:从A地到B地,以60 km/h匀速行驶,x=60t,耗时2.5个小时,停留一小时,x不变.从B地返回A地,匀速行驶,速度为50 km/h,耗时3小时,故x=150-50(t-3.5)=-50t+325.
所以x=60t,02.5,150, 2.53.5,-50t+325, 3.56.5.
答案 :x=60t,02.5150, 2.53.5-50t+325 3.56.5
14.某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价.该地区的电网销售电价表如下:
高峰时间段用 电价格表
高峰月用电量(单位:千瓦时) 高峰电价(单位:元/千瓦时)
50及以下的部分 0.568
超过50至200的部分 0.598
超过200的部分 0.668
低谷时间段用电价格表
低谷月用电量(单位:千瓦时) 低谷电价(单位:元/千瓦时)