|AQ|＝2555＝2，|PQ|＝4.
【答案】 4
16．在△ABC中，|BC|＝4，△ABC的内切圆切BC于D点，且|BD|－|CD|＝22，则顶点A的轨迹方程为________．
解析 以BC的中点为原点，中垂线为y轴建立如图所示的坐标系，E、F分别为两个切点．
则|BE|＝|BD|，|CD|＝|CF|，
|AE|＝|AF|.|AB|－|AC|＝22，
点A的轨迹为以B，C为焦点的双曲线的右支(y0)，且a＝2，c＝2，b＝2，方程为x22－y22＝1(x2)．
【答案】 x22－y22＝1(x2)
三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(10分)在平面直角坐标系中，已知圆心在直线y＝x＋4上，半径为22的圆C经过原点O.
(1)求圆C的方程；
(2)求经过点(0,2)且被圆C所截得弦长为4的直线方程．
解析 (1)设圆心为(a，b)，
则b＝a＋4，a2＋b2＝22，解得a＝－2，b＝2，
故圆的方程为(x＋2)2＋(y－2)2＝8.
(2)当斜率不存在时，x＝0，与圆的两个交点为(0,4)，(0,0)，则弦长为4，符合题意；
当斜率存在时，设直线为y－2＝kx，
则由题意得，8＝4＋－2k1＋k22，无解．
综上，直线方程为x＝0.
18．(12分)(2011合肥一模)椭圆的两个焦点坐标分别为F1(－3，0)和F2(3，0)，且椭圆过点1，－32.
(1)求椭圆方程；
(2)过点－65，0作不与y轴垂直的直线l交该椭圆于M，N两点，A为椭圆的左顶点．试判断MAN的大小是否为定值，并说明理由．
解析 (1)设椭圆方程为x2a2＋y2b2＝1(a0)，
由c＝3，椭圆过点1，－32可得a2－b2＝3，1a2＋34b2＝1，
解得a2＝4，b2＝1，所以可得椭圆方程为x24＋y2＝1.
(2)由题意可设直线MN的方程为：x＝ky－65，