23. 垂直定义; ………………………1分
同位角相等,两直线平行;………………………2分
两直线平行,内错角相等;………………………3分
; ………………………4分
,角平分线定义………………………5分
24.解:设小明有1元的硬币 枚,则5角硬币有 枚. ……………1分
由题意得:…………… …………3分
解得: ………………………4分
的整数值为2、3、4.………………………5分
答:小明1元的硬币可能有2、3或4枚.………………………6分
25.(1)在△ABC中,∠BAC=180°-∠B-∠C=90°……………………1分
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE= ∠BAC=45° ………………………2分
∵AD⊥BC
∴∠BAD=90°-∠B=30° ………………………3分
∴ ∠DAE=∠BAE-∠BAD=15°………………………4分
(2)在△ABC中, ∵∠B=3∠C
∴ ∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-4∠C ………………………5分
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE= ∠BAC=90°-2∠C………………………6分
∵AD⊥BC
∴∠BAD=90°-∠B=90°-3∠C ………………………7分
∴ ∠DAE=∠BAE-∠BAD=(90°-2∠C)-(90°-3∠C)=∠C
即………………………8分
26.(1)解方程组得 ………………………2分
∵ 方程组的解 , 都为正数
∴………………………4分
解得
∴ 的取值范围是………………………5分
(2)由(1)得 ,故
∴原式 ………………………6分
………………………7分
27. (1)∵四边形 为平行四边形
∴ , ………………………2分