答案:(-1,5)或(9,5).
综合应用
7.如图6-1-10所示,点A表示2街与5大道的十字路口,点B表示4街与3大道的十字路口,点C表示5街与4大道的十字路口.
图6-1-10
如果用(4,3)→(5,3)→(5,4)表示由B到C的一条路径,那么,你能用同样的方式写出由A经B到C的路径吗?
解析:由A经B到C的路径很多,要注意有序数对的顺序一致.
答案:仅举一例:
(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(4,3)→(5,3)→(5,4).
8.“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏,图6-1-11中标志表示“怪兽”先后经过的几个位置,如果用(1,2)表示“兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置,那么你能用同样的方式来表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗?
图6-1-11
解析:解决本题的关键是正确建立平面直角坐标系.
答案:其他几个位置依次是:(0,0),(1,0),(3,2),(3,4),(5,4),(5,6),(7,6),(7,8).9.如图6-1-12,长方形ABCD的长和宽分别是6和4.以C为坐标原点,分别以CD、CB所在的直线为x轴、y轴建立直角坐系标,则长方形各顶点坐标分别是多少?[
图6-1-12
解析:P(x,y)到x轴的距离是|y|,到y轴的距离是|x|.
答案:(1)A(6,4)B(0,4)C(0,0)D(6,0)
10.在直角坐标系中描出一系列点(-5,2),(-4.5,-2),(-1,-3),(0,0),(2,),(3.5,1),(6,0),并将所得的点用线段顺次连结起来.观察所得的图形,你觉得它像什么?如果这是一个星座的美丽图案,请指出它的名称.
解析:按照描点的方法依次描出各点,并顺次连接.
答案:如图.图形像勺子,北斗七星.
[来源:学,科,网][来源:中.考.资.源.网]
11.(江苏淮安金湖实验区)已知一列数:1,-2,3,-4,5,-6,7,…将这列数排成下列形式: 第1行1
第2行-23
第3行-45-6
第4行7-89-10
第5行11-1213-1415
……
按照上述规律排下去,那么第10行从左边数第5个数等于____________.
解析:由题目中数的排列发现排列的规律:每一行数字的个数与行数相等,且正数、负数交错出现,奇数为正,偶数为负,这样到第九行的最后一个数的绝对值等于1+2+3+4+5+6+7+8+9=×9=45,所以第10行从左边数第5个数的绝对值等于50,偶数为负,所以应是-50.
答案:-50
12.若点P(m,1)在第二象限,则点Q(-m,0)在()
A.x轴正半轴上B.x轴负半轴上
C.y轴正半轴上D.y轴负半轴上
解析:P在第二象限,故m<0,所以-m>0.
答案:A[
13.(2010山东菏泽模拟)如图6-1-13,象棋盘中的小方格均为1个长度单位的正方形,如果“炮”的坐标为(-2,1)(x轴与边AB平行,y轴与边BC平行),则“卒”的坐标为_____________.
图6-1-13
解析:本题的关键是平面直角坐标系的确立,由题意可知,坐标系的原点应在E点处,∴“卒”的坐标可判断.
答案:(3,2)