进入电场后质子做类平抛运动，y方向上的位移
y＝r＝12at2＝12eEmt2E
解得：tE＝ 2mreE
则：t＝tB＋tE＝πm2eB＋ 2mreE.
12.如右图所示，在某空间实验室中，有两个靠在一起的等大的圆柱形区域，分别存在着等大反向的匀强磁场，磁感应强度B＝0.10 T，磁场区域半径r＝233 m，左侧区圆心为O1，磁场向里，右侧区圆心为O2，磁场向外．两区域切点为C.今有质量m＝3.2×10－26 kg.带电荷量q＝1.6×10－19 C的某种离子，从左侧区边缘的A点以速度v＝106 m/s正对O1的方向垂直磁场射入，它将穿越C点后再从右侧区穿出．求：
(1)该离子通过两磁场区域所用的时间．
(2)离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离为多大？(侧移距离指垂直初速度方向上移动的距离)
【答案】(1)4.19×10－6 s (2)2 m
【详解】 (1)离子在磁场中做匀速圆周运动，在左右两区域的运动轨迹是对称的，如右图，设轨迹半径为R，圆周运动的周期为T.
由牛顿第二定律qvB＝mv2R①
又：T＝2πRv②
联立①②得：R＝mvqB③
T＝2πmqB④
将已知代入③得R＝2 m⑤
由轨迹图知：tan θ＝rR＝33，则θ＝30°
则全段轨迹运动时间：
t＝2×T360°×2θ＝T3⑥
联立④⑥并代入已知得：
t＝2×3.14×3.2×10－263×1.6×10－19×0.1 s＝4.19×10－6 s
(2)在图中过O2向AO1作垂线，联立轨迹对称关系侧移总距离d＝2rsin 2θ＝2 m.