篇三:百分数知识点总结
百分数
1、求一个数是另一个数的百分之几。
一个数÷100% 另一个数×
2、求一个数比另一个数多百分之几。
(一个数-另一个数)÷100% 可概括为:100% 另一个数×(大数-小数)÷小数×3、求一个数比另一个数少百分之几。
(另一个数-一个数)÷100% 可概括为:100% 另一个数×(大数-小数)÷大数×4、求一个数的百分之几是多少。
单位“1”的量×百分之几=百分之几对应量
5、求比一个数多百分之几的数是多少。
单位“1”的量×(1+百分之几)=(1+百分之几)对应量
6、求比一个数少百分之几的数是多少。
单位“1”的量×(1-百分之几)=(1-百分之几)对应量
7、已知一个数的百分之几是多少,求这个数。
百分之几对应量÷百分之几=单位“1”的量
8、另外还有“已知比一个数多(少)百分之几的数是多少,求这个数”,其解法类似于第7类,还可以根据相关条件列方程解答。
简单应用题的类型
1、简单应用题:是指用一步计算解答的应用题。
2、简单的加法应用题。 (1)根据加法意义,求两个数的和。(2)求比一个数多几的数。 3、简单的减法应用题。
(1)根据减法意义,求剩余。(2)求两数的相差数。(3)求比一个数少几的数。 4、简单乘法应用题。 (1)求几个相同加数的和。(2)求一个数的几倍(几分之几)是多少。5、简单的除法应用题。
(1)已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数。(2)把一个数平均分成若干份,求每份是多少。(3)求一个数里包含几个另一个数。(4)求一个数是另一个数的几倍(或几分之几)。(5)已知一个数的几倍(或几分之几)是多少,求这个数。
复合应用题的类型及解法
1、“归一”问题:此类应用题中暗含着单一量不变,文字叙述中多带有类似“照这样计算”的字样,其解题的关键是从已知的一种对应量中求出单一量(即归一),再以它为标准,根据
题目要求算出所求量。
2、“归总”问题:此类题中暗含着总量不变,即乘积不变。其解题的关键是先求出总数(即归总),再根据总数算出所求量。
3、行程问题:根据速度、时间和路程之间的关系,计算相向、相背或同向运动的问题,称为行程问题。其基本的数量关系式为:速度×时间=路程,路程÷时间=速度,路程÷速度=时间。相遇问题,即同时相向而行并相遇或(同时背向而行);速度和×(相遇)时间=总路程。追及问题,即同时同向而行,速度慢的在前,速度快的在后:速度差×追及时间=路程差。 4、工程问题:把工作总量看作单位“1”,工作效率用单位时间内完成工作总量的“几分之一”表示。根据工作总量、工作效率、工作时间其中两种量求出第三种量。数量关系式为: 工作效率
×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
5、分数应用题:关键是找标准量,即单位“1”。若单位“1”已知,用乘法计算;若单位“1”未知,用除法计算。
求甲比乙多(或少)几分之几(百分之几)的解题规律:(甲-乙)÷乙
已知甲比乙多(或少)几分之几(百分之几),求甲的解题规律:
乙×(1+几分之几) 乙×(1-几分之几)
已知甲比乙多(或少)几分之几(百分之几),求乙的解题规律:
甲÷(1+几分之几) 甲÷(1-几分之几)
利息=本金×利率×时间(5)应纳税额=应纳税所得额×税率
3、百分数和分数的主要联系与区别
(1)联系:都可以表示两个量的倍比关系。
(2)区别:
①、意义不同:百分数只表示两个数的倍比关系,不能表示具体的数量,所以不能带单位;分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的关系,表示具体数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数,也可以是小数比如:2.5%;而分数的分子不能是小数,只能是除0以外的自然数。
③、百分数的读法和分数的读法大体相同,也是先读分母,后读分子,但要注意读百分数的分母时,不能读成一百分之几,而只能读作“百分之几”
8、百分数应用题型分类
(1)求甲是乙的百分之几——(甲÷乙)×100% = ×100% = 百分之几
(2)求甲比乙多(少)百分之几—— ×100% = ×100%
例
①甲是50,乙是40,甲是乙的百分之几?(50是40的百分之几?)50÷40=125% ②甲是50,乙是40,乙是甲的百分之几?(40是50的百分之几?)40÷50=80% ③乙是40,甲是乙的125%,甲数是多少?(40的125%是多少?)40×125%=50 ④甲是50,乙是甲的80%,乙数是多少?(50的80%是多少?)50×80%=40
⑤乙是40,乙是甲的80%,甲数是多少?(一个数的80%是40,这个数是多少?)40÷80%=50
⑥甲是50,甲是乙的125%,乙数是多少?(一个数的125%是50,这个数是多少?)50÷125%=40
⑦甲是50,乙是40,甲比乙多百分之几?(50比40多百分之几?)(50-40)÷40×100%=25% ⑧甲是50,乙是40,乙比甲少百分之几?(40比50少百分之几?)(50-40)÷50×100%=20% ⑨甲比乙多25%,多10,乙是多少?10÷25%=40
⑩甲比乙多25%,多10,甲是多少?10÷25%+10=50
乙比甲少20%,少10,甲是多少?10÷20%=50
乙比甲少20%,少10,乙是多少?10÷20%-10=40
乙是40,甲比乙多25%,甲数是多少?(什么数比40多25%?)40×(1+25%)=50 甲是50,乙比甲少20%,乙数是多少?(什么数比50多25%?)50×(1-20%)=40 乙是40,比甲少20%,甲数是多少?(40比什么数少20%?)40÷(1-20%)=50 甲是50,比乙多25%,乙数是多少?(50比什么数多25%?)40÷(1+25%)=40
【关于百分数的知识点总结】相关文章:
5.百分数知识点总结
7.百分数的认识教案