二、运动学
1、在描述运动时,在纯运动学问题中,可以任意选取参照物;
在处理动力学问题时,只能以地为参照物。
2、初速度为零的匀加速直线运动(或末速度为零的匀减速直线运动) 时间等分:
① 1T内、2T内、3T内、位移比:S1:S2:S3、、、、:Sn=1:4:9:、、、、n^2
② 1T末、2T末、3T末、、、、、、速度比:V1:V2:V3=1:2:3
③ 第一个T内、第二个T内、第三个T内···的位移之比:
SⅠ:SⅡ:SⅢ:、、、、:SN=1:3:5: 、、:(2n—1)
④ΔS=aT2Sn—S[n—k]= k aT2 a=ΔS/T2 a =( Sn—S[n—k])/k T^2
位移等分:
①1S0处、2S0处、3 S0处速度比:V1:V2:V3:、、、Vn=1:√2:√3:、、、:√n ② 经过1S0时、2S0时、3S0时、、、时间比:t1:t2:t3:、、、tn=1:√2:√3:、、、:√n ③ 经过第一个1S0、第二个2 S0、第三个3 S0···时间比
t1:t2:t3:、、、tn=1:√2—1:√3—√2:、、、:√n—√(n—1)
3、匀变速直线运动中的平均速度
v(t/2)=(v1+v2)/2=(S1+S2)/2T
4、匀变速直线运动中的
中间时刻的速度v(t/2)=(v1+v2)/2
中间位置的速度
5变速直线运动中的平均速度
前一半时间v1,后一半时间v2。则全程的平均速度:v=(v1+v2)/2 [算术平均数]
前一半路程v1,后一半路程v2。则全程的平均速度: v=(2v1v2)/(v1+v2) [调和平均数]
6、自由落体
n秒末速度(m/s):10,20,30,40,50
n秒末下落高度(m):5、20、45、80、125
第n秒内下落高度(m):5、15、25、35、45
7、竖直上抛运动
同一位置(根据对称性) v上=v下
H(max)=[(V0)^2]/2g
8、相对运动
①、 S甲乙= S甲地+ S地乙 = S甲地— S乙地
②共同的分运动不产生相对位移。
8、绳端物体速度分解
对地速度是合速度,分解为沿绳的分速度和垂直绳的分速度。
10、匀加速直线运动位移公式:S = At+ Bt^2
式中加速度 a=2B(m/s^2) 初速度 V0=A(m/s)
即S=v0t+at^2/2 则S'=v0+at
很明显 S'(t)=v(t) 说明位移关于时间的一阶导数是速度
11、小船过河:
⑴ 当船速大于水速时①船头的方向垂直于水流的方向时,所用时间最短,t=d/v(船)
②合速度垂直于河岸时,航程s最短 s=d d为河宽
⑵当船速小于水速时 ①船头的方向垂直于水流的方向时,所用时间最短,t=d/v(船)
②合速度不可能垂直于河岸,最短航程s=dv(水)/v(船)
12、两个物体刚好不相撞的临界条件是:接触时速度相等或者匀速运动的速度相等。
13、物体滑到小车(木板)一端的临界条件是:物体滑到小车(木板)一端时与小车速度相等
14、在同一直线上运动的两个物体距离最大(小)的临界条件是:速度相等。三、运动和力
1、沿粗糙水平面滑行的物体: a=μg
2、沿光滑斜面下滑的物体: a=gsinα
3、沿粗糙斜面下滑的物体 a=g(sinα—μcosα)
4、 系统法:动力-阻力=m总a
5、 第一个是等时圆