有一年新年的元旦，窦禹钧到延庆寺去拜佛，在寺中大雄宝殿的拜垫旁，拾到了白银二百两，黄金三十两，他想一定是拜佛人的遗失物，就在寺中守候失主。等候了半天，果然看到一个哭哭啼啼而自言自语的人，窦禹钧问他何故哭泣，那人说：“我父亲给绑匪掳去，将被处死，我好不容易向亲友们东借西凑，得到白银二百两，黄金三十两，预备把这笔金银赎回我父亲的死。哪知我一摸钱袋，黄金白银都没有了，这样我的父亲就难免一死，刚才我到这里来进香拜佛，不知是否遗失在寺中。”禹钧知道那人是失主不误，就将黄金白银如数归还，并且还赠给他一笔路费，失主欢天喜地的道谢而去。
有个仆人偷了他很多钱，就自己写了卖女契约，系在幼女背上，说：“永卖此女，以偿还所偷的钱。”然后就逃跑了。窦公可怜他，烧了契约，养育这个女孩，养大后还为她择婿出嫁。
他家乡有不少穷人，娶不起媳妇，女儿因为没有钱买嫁妆而嫁不出去，窦燕山就把自己的银两送给他们帮助他们。亲戚当中有不能办丧事的，他就出钱帮助办丧事;有无钱嫁女儿的，他就出钱帮助嫁女儿。一年的收入除了日常开支，全部用来救济别人。
同时，窦燕山还在家乡设立学堂，收集上千卷书，请有学问的老师来教课。把附近因贫穷而不能上学的孩子招来免费上学。自己家里则节俭朴素，没有金玉饰品，也没有华丽衣服。窦燕山如此周济贫寒，克己礼人，因此随之积了大阴德。
此后一个晚上，窦燕山又梦见自己的父亲。老人告诉他：“你现在阴功浩大，美名远扬，天帝已经知道了。以后你会有五个儿子，个个能金榜题名，你自己也能活到八、九十岁。”当他醒来，发现也是一个梦。但从此更加修身养性，广做善事，毫不怠慢。 后来，他果然有五个儿子。由于自己重礼仪、德行好，且教子有方、家庭和睦，窦家终于发达了。他的长子名仪，在后晋时中进士，入宋官至礼部尚书、翰林学士，是宋初一代名臣，他去世后太祖赵匡胤曾悲伤地感叹：“天何夺我窦仪之速耶!”次子名俨，也是后晋进士，历仕汉、周，宋初任礼部侍郎。三子名侃，为后汉进士，曾任宋起居郎。四子名，窦偁为后汉进士，入宋任左谏议大夫。窦僖是后周进士，曾任宋左补阙。当时人们美称他们为“窦氏五龙”。当五个儿子均金榜提名时，侍郎冯道赠他一首诗：“窦燕山十郎，教子以义方。灵椿一株老，丹桂五枝芳。”窦禹钧还有八个孙子，也都很贵显。最后，窦禹钧做到谏议大夫的官职，享寿八十二岁，临终前谈笑风生，向亲友告别，沐浴更衣，无病而卒。
《三字经》中以“窦燕山，有义方，教五子，名俱扬”的句子，歌颂此事，并形成了“五子登科”的成语，寄托了一般人家期望子弟都能像窦家五子那样，联袂获取功名、拥有大富大贵锦绣前程的理想。