【反思】：从猜想到验证，大胆放手让学生自己来探究，亲历知识的形成过程。学生在画图的过程中，思维对象从铁丝转借到"图画"，从关注图形形状的不同，转向关注"周长相等的情况下，面积的大小关系"这正是潘老师设计的精妙之处，学生始终置身于教师为其创设的探究和讨论的情景中，兴趣盎然，在独立思考、小组学习中学会倾听不同意见，综合比较，作出判断，这是一种高层次的智慧互动。
【场景三】：
师：通过刚才的操作，我们已经知道了周长相等的长方形，面积不相等。用24厘米的铁丝，可以围成多个不同的长方形。那么，在什么情况下，画出来的长方形面积比较大？有没有这样一个规律？如果有，怎么去发现呢？（师出示刚才画的长方形：长10厘米，宽2厘米）想像一下，还可以怎么画？
生：长还可以是11厘米，宽1厘米。
师：你还能想出多少？请你把这些数据整理在下面的表格里，看看有什么规律。
学生独立练习，稍后反馈。
展示两份学生作品：
师：比较一下，你喜欢哪一种？
生1：我比较喜欢第二种。
生2：第二种按顺序写，感觉很清楚。
师：是呀，有序地思考，便于归类（媒体随即出示了相应的长方形直观图）
师：仔细看看，什么时候面积最大？有没有什么规律。从自己的表格里找一找，想好了应该怎么表达，再与同学交流。
生1：我们小组里发现了：围的长方形长越长，宽就越短。
生2：我有这样一个想法：周长一样的长方形，越来越方的长方形面积最大。众笑。（潘老师让他上台在屏幕上指了指，才明白他其实指越来越接近的正方形）
生3：宽越大，面积越大。（很多学生持怀疑态度。）
生4：长与宽越接近，面积越大。
师：（指着图形小结）：周长相等的长方形，长与宽越接近，面积越大。
那么，周长相等的长方形，长与宽（相等），面积最大。（老师边提问边板书，引起学生有意注意）
师：周长24厘米的长方形，周长与面积有这样的规律，那么所有周长相等的长方形里，都有这样的规律吗？怎么来验证。
学生任意出题，继续验证......
师：那么，面积相等的长方形，周长一定相等吗？请大家课后自己继续去猜想并验证。