五、教学重点:
正确理解“同一平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,发展学生的空间想象能力。
六、教学难点:
相关现象的正确理解(尤其是对看似不相交,而实际上是相交现象的理解)。
七、教学过程:
一、课前铺垫,明确“互相”的含义和“位置”的意思。
师:在课堂上,我是老师,你们是学生,我们之间是什么关系(师生关系),你们之间是什么关系(同学关系),**和**在一个座位上,他们两个是什么关系?(同桌关系),我们叫他们互为同桌,也就是互相叫做同桌。单独一个人能叫互相吗?“互相”一般指两个人的关系,一个人不能叫互相。同桌关系与什么有关?(与两个人所坐的位置有关)。
〔设计意图:师生沟通了解的同时,了解“互相”“位置”的意思,为下面知识的学习做个铺垫。〕
二、复习旧知,引入新课
前面我们已经学习了直线,知道了直线的特点,谁能说一说直线有什么特点?
(没有端点,可以向两端无限延长,不可以测量)今天咱们继续学习直线的有关知识,一起研究两条直线的位置关系。
〔设计意图:回顾直线的特点,为研究两直线的位置关系做准备。〕
三 、画图感知,研究两条直线的位置关系
(一)学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。
1、师:老师这儿有一张纸,如果把它想象成一个无限大的平面,闭上眼睛,想象一下,在这个无限大的平面上,出现了一条直线,又出现一条直线。想一想,这两条直线的位置关系有哪几种不同的情况?(1、学生想象2、小组交流)
2、师:每个组都有这样的白纸,现在咱们就把它当成一个无限大的平面,把你们刚才交流的结果画下来。注意,一张白纸上只画一种情况。开始吧。(学生试画,教师巡视)。
〔设计意图:此环节给学生提供了一个大胆猜想的广阔空间,经历了一个从个人——小组——全班的逐层递进的过程。使同一平面两条直线的位置关系的各种情况,最大可能的通过学生的思考、想象、动手操作展现出来,为分类提供材料。〕
(二)观察分类,初步感知相交、平行两种位置关系。
1、展示各种情况。师:画完了吗?
师:谁愿意上来把你的想法展示给大家看看?(将画好的图贴到黑板上)
师:仔细观察,你们画的跟他们一样吗?如果不一样,可以上来补充!(学生补充)
2、:分类研究直线的位置关系。
(1)我们为了研究方便,我们先给每组的两条直线编号
(2)师:我们能不能根据这两条直线在同一平面上的位置不同,给分分类? A:小组讨论:能分成几类?你们是怎样分的?
B:学生汇报分类情况。
预案:
a.分为两类:交叉的一类,不交叉的一类;
b.分为三类:交叉的一类,快要交叉的一类,不交叉的一类;
c.分为四类:交叉的一类,快要交叉的一类,不交叉一类,交叉成直角的一类。当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时,教师随即解释:也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交,相交就是相互交叉。(并在适当时机板书:相交)