（五）教学准备：小黑板
（六）、教学过程
复习
师：出示3×4=12，（）是12的因数。
生：3和4是12的因数。
探究新知
1、认识公因数和最大公因数
（1）师：除了3和4是12的因数，12的因数还有哪些？
生独立完成后汇报，板书12的因数有：1、2、3、4、6、12。
师：要找出一个数的全部因数，需要注意什么？
生：要一对一对有序地写，这样才不会遗漏。
师：照这样的方法，请你写出18的全部因数。
生独立写后汇报：18的因数有：1、2、3、6、9、18
（此时出示集合图）
师：在这两个圈里，应该填上什么数？请大家完成正在书45页上。
生做后汇报师板书于圈中。
（2）师：请大家找一找在12和18的因数中，有没有相同的因数，相同的因数有哪几个。
生找出12和18相同的因数有：1、2、3、6
师：像这样，既是12的因数，又是18的因数，我们就说这些数都是12和18的公因数。
师：这里最大的公因数是几？
生：最大是6。
师：6就是12和18的最大公因数。这就是我们这节课学习的内容——找最大公因数。
板书课题：找最大公因数
（此时出示集合图）
师：中间这一区域有什么特征？应该填什么数字？独立思考后小组讨论
（生分组讨论）
汇报：中间区域是12的因数和18的因数的交叉区域，所填的数应该既是12的因数又是18的因数，也就是12和18的公因数填在这里。
师：请大家完成这个题。（生做后订正）
探索找最大公因数的方法。列举法
刚才我们找最大公因数的方法叫做列举法。（板书：列举法）
请大家用这种方法找出下面每组数的最大公因数。9和15
利用因数关系找
师：请大家翻到书第45页，独立完成第一题。
生汇报：
8的因数： 1、2、4、8
16的因数： 1、2、4、8、16
8和16的公因数： 1、2、4、8
8和16的最大公因数是 8
师引导学生观察最后一句，想想8和16之间是什么关系，与他们的最大公因数有什么关系？
生独立思考后分组讨论。
生汇报：8是16的因数，所以8和16的最大公因数就是8。
师引导生归纳并板书：如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。