教师《圆的周长》教学设计

2019-10-29教学设计

  教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点,将教学诸要素有序安排,确定合适的教学方案的设想和计划。以下是小编整理的圆的周长教学设计,希望对大家有帮助!

  圆的周长教学设计1

  教学目标:

  1、经历圆周率的形成过程,探索圆周长的计算公式,能正确计算圆的周长。

  2、运用圆的周长的知识解决现实生活中的问题,体验数学的价值。

  3、培养学生的操作试验、分析问题解决问题的能力。使学生掌握一些数学方法。

  4、通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献,对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。

教学重点:推导圆的周长的计算公式,准确计算圆的周长。

教学难点:理解圆周率的意义。

教具准备:圆片、铁圈、绳子、直尺。

教学方法:观察、演示、小组合作交流

教学过程:

一、把准认知冲突,激发学习愿望。

  1、问题从情境中引入:花花和亮亮进行赛跑比赛,花花绕着长方形地跑,亮亮绕着圆形跑。花花跑的路程是长方形的什么?亮亮呢?同桌互相指一指学具中圆片的周长,说说圆的周长与长方形或正方形等图形的周长有什么不同?谁能说说什么是圆的周长?如果两人用相同速度,都跑一周,你认为花花和亮亮谁获胜的可能性大些?(引导揭示课题:圆的周长)

  2、化曲为直,测量周长。

  (1)(出示铁环)直尺是直的,而圆是由曲线组成的,怎样测量圆的周长?讨论:把铁环拉直后测量——“剪开拉直”。

  (2)出示易拉罐(指底面),这是一个什么圆形?你能将它“剪开拉直”测量出它的周长吗?你还能想出什么办法,将它化曲为直,测量出周长呢?

  讨论:

  方法1:可以用带子绕圆一周,剪去多余的部分,测出周长;

  方法2:将圆在直尺上滚动一周,测出周长。(板书:“先绕后量”和“滚动测量”)

  (3)教师拿一根绳子拴着一个物体,将它旋转几周,指出物体旋转的轨迹是一个圆,你能用“化曲为直”的方法测量出圆的周长吗?(不能)教师再指出黑板上所画的圆,你还能用“化曲为直”的方法,测量它的周长吗?(不能)指出:化曲为直在测量圆的周长时存在一定局限性,必须要寻找一种普遍的方法来计算圆周长的方法。

二、经历探究全程,验证猜想发现。

  一圆的周长与直径有关系。

  1、猜想:正方形的周长与它的边长有关,猜一猜圆的周长与什么有关?

  2、验证:结合学生的回答,演示三个大小不同的圆,滚动一周。指出哪个圆的直径最长?哪个直径最短?哪个圆的周长最长?哪个圆的周长最短?

  3、总结:圆的直径的长短,决定了圆周长的长短。

  二圆的周长与直径的倍数关系。

  1、猜想:正方形的周长总是边长的4倍,所以正方形的周长=边长×4。对照这幅图,猜一猜,圆的周长应该是直径的几倍?(正方形的边长和圆的直径相等,直接观察可发现,圆周长小于直径的4倍,因为圆形套在正方形里;而且由于两点间线段最短,所以半圆周长大于直径,即圆周长大于直径的2倍。)小结:通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2~4倍之间,究竟是几倍呢?你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗?

  2、验证:(小组合作)用先绕后量或滚动测量的方法,测量出圆的周长,求出周长与直径的比值。周长C(毫米)直径(毫米)的比值(保留两位小数)讨论从表中你们小组发现了什么?(圆的周长除以直径的商是3点几,圆的周长总是直径的3倍多一些)

  三、感受数学文化,激发情感教育。

  1、介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献,让学生想像祖冲之探索圆周率的过程,体验科学发现的艰辛、不易。(附:祖冲之在一个直径3.3333米的大圆里割到正一万二千二百八十八边形,计算出每条边的长度是0.852毫米。虽然如此,祖冲之并没有停步,继续分割得到正二万四千五百七十六边形,每条边已经和圆周紧密贴在一起了。祖冲之经过不懈地努力和严谨的计算,终于得到了比较精确的圆周长和直径的比值在3.1415926和3.1418927之间。这个结论在当时的世界上独一无二,比欧洲人发现这一结果至少要早一千多年。)

  2、介绍计算机计算圆周率的情况。

  3、教学圆周率:π≈3.14。

四、归纳圆的周长的计算公式。

  学生讨论:(1)求圆的周长必须知道哪些条件?

  (2)如果用C表示圆的周长,求圆周长的字母公式有几个?各是什么?

  生回答,教师板书:C=πd或C=2πr

  圆的周长教学设计2

  【教学内容】

  新课标人教版六年级上册第62~64页。

【教学目标】

  1.通过小组合作探究,实际测量计算理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式。

  2.能利用圆的周长的计算公式解决一些简单的数学问题。

  3.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

  4.通过对圆周率的计算,渗透爱国主义的思想。

【教学重、难点】

  重点:让学生利用实验的手段,通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程的理解,并掌握圆的周长计算方法。

  难点:理解圆周率的意义。

教具、学具

  课件、软尺、直尺、绳子、圆形。

【教学过程】

  课前交流:请同学们唱一首歌。

  (设计意图:为了创设一种和谐宽松的课堂氛围,让学生在愉快的环境中探索知识,养成一种良好的课前准备的学习习惯。)

一、创设情景,生成问题

  国王要与阿凡提比赛谁的小毛驴跑得快,通过观看比赛图,国王的小花驴跑的是圆形轨迹,阿凡提的小灰驴则跑的是方形的轨迹,结果国王的小花驴先到达终点,阿凡提觉得比赛不公平,引导学生说出比赛不公平的原因是比赛的路程不同,它们比赛的路程刚好就是正方形和圆形的周长,要相比较正方形和圆形的周长。

  (设计意图:通过学生身边的实物引入新课,能充分的调动学生的学习积极性,把学生的注意力集中到课堂中来。)

  让学生说一说常用的长度单位有哪些。宰出示圆形纸片,边比划边启发学生说出圆的周长的含义。那么这个圆形纸片的周长是多少呢?你们能不能想办法求出这个图形的周长呢?今天就来探究圆的周长的计算方法。板书课题:圆的周长。

  (设计意图:由于学生已经学习了周长的一般性概念,因此应已学知识为基础。即让学生在充分理解了“封闭图形一周的长度是这个图形的周长”这个一般性概念之后,再去理解圆的周长这个特殊概念。)

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