《比的化简》教学设计3
教学内容:人教版小学数学第十一册第四章《化简比》。
教学目标:
1、在实际情境中体会化简比的必要性,进一步体会比的含义。
2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。
3、感受数学知识的内在联系。
教学重点:比的化简的方法。
教学难点:运用比的化简,解决一些简单的实际问题。
教学方法:讨论法,练习法
教学准备:课件
教学过程:
一、课前三分钟。
1、比的基本性质是什么?
(比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。)
2、什么是最简整数比?请举例说明。
(强调:比的前项和后项是互质数或比的前项和后项只有公因数1。)
二、导课
刚才我们复习了比的基本性质和什么是最简整数比,今天我们用所学的知识来学习新的知识《化简比》。请同学们拿出前置小研究。在小组内进行交流。
三、出示前置小研究。学生在小组内交流前置小研究。
(一)、我的研究
1、把下列各比化成最简整数比。
(1)15:10 180:120 (2):
(3)0.75:2 0.4:0.32 (4) :0.7 0.5:
2、请举出两个化成最简整数比的例子。
3、总结化成最简整数比的方法。
(二)、我的收获:
(三)、我的提醒:
学生合作学习,教师巡视,针对出现的问题进行点拨。
四、学生汇报:
(一)学生汇报小组内交流讨论的结果。
我们是超越三组,我是1号,第1题由我来汇报。
(1)15:10=(15÷5):(10÷5)=3:2
180:120=(180÷60):(120÷60)=3:2
我汇报完毕,谁还有不同的方法?
我有不同的方法:180:120=(180÷30):(120÷30)=6:4=3:2
我汇报完毕,请同学们补充、质疑或评价!
小结:以上两种方法都对,但第一种比的前项和后项都除以它们的最大公因数比较简便。
我是超越三组的2号,第2题由我来汇报。
(2): =( ×18):(×18)=3:4
提问:谁还有不同的方法?
我有不同的方法::= ÷ = × = =3:4
谁能总结整数比的化简方法?(其它学生补充)
我是超越三组的3号,第3题由我来汇报。
(3)0.75:2 = (0.75×100):(2×100)=75:200=3:8
0.4:0.32=(0.4×100):(0.32×100)=40:32=5:4
提问:谁还有不同的方法?
谁能总结整数比的化简方法?(其它学生补充)
我们小组汇报完毕请同学们补充、质疑或评价!
(二)其它小组进行评价和补充。
(1)化简比的结果应该是怎样的?
(2)你认为化简比的结果与求比值的结果有什么区别?
(比值是一个数,可以是整数、小数或分数,比必须有前项和后项,是比的形式)。
(三)总结化简比的方法。
整数比:根据比的基本性质,比的前项和后项同时除以它们的最大公因数化成最简整数比。
分数比:根据比的基本性质,比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数,先转化成整数比,再根据整数比的化简方法进行化简。
小数比:根据比的基本性质,比的前项和后项依照小数的位数同时乘10、100或1000先转化成整数比,再根据整数比的化简方法进行化简。
四、拓展知识:介绍黄金比。
五、评测练习。
1、我来当小判官。
(1)16︰4的最简比是4。 ( )
(2)5︰2.5的比值是2。 ( )
(3)6︰0.3的最简比是20︰1。( )
(4)比的前项和后项都乘或都除以相同的数,比值不变。 ( )
2、把下列各比化成最简整数比。
15:21 0.12:0.4 : 1:
(1)请四位同学上去板演,其他做在练习本上。
(2)反馈,集体订正:请这四位同学说说,你是怎么化简的?
3、我来解决。
一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。
(1)写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比,并化简。
(2)写出甲、乙两队工作效率比,并化简。
六、布置作业:练习十一4、5题。
七、板书设计:
化简比
15:10=(15÷5):(10÷5)=3:2
180:120=(180÷60):(120÷60)=3:2
0.75:2=(0.75×100):(2×100)=75:200=3:8
0.4:0.32=(0.4×100):(0.32×100)=40:32=5:4