正比例教学设计模板

2020-06-19教学设计

  正比例的关系是在学生掌握了比和比例的基础上进行教学的,着重使学生理解正比例的意义,正比例是重要的数量关系,学生只有理解并掌握了这种数量关系,可以加深对比例的理解,并能应用它们解决一些含正比例关系的实际问题。下面是小编收集整理的正比例教学设计,欢迎阅读参考!

  【教学目标】

  1.使学生理解正比例的意义,能根据正比例的意义判断是不是成正比例。

  2.培养学生概括能力和分析判断能力。

  3.培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。

  【教学重难点】

  重点:

  成正比例的量的特征及其断方法。

  难点:

  理解两个变量之间的比例关系,发现思考两种相关联的量之间的变化规律。

  【教学过程】

  一、四顾旧知,复习铺垫

  商店里有两种包装的袜子,一种是5双一包的,售价为25元,一种是8双一包的,售价为32元。哪种袜子更便宜?

  学生独立完成后师提问:你们是怎样比较的?

  生:我先求出每种袜子的单价,再进行比较。

  师:你是根据哪个数量关系式进行计算的`?

  生:因为总价=单价×数量,所以单价=总价÷数量。

  师:如果单价不变,商品的总价和数量的变化有什么规律呢?这节课,我们就来研究正比例。(板书:正比例)

  二、引导探索,学习新知

  1.教学例1,学习正比例的意义。

  (1)结合情境图,观察表中的数据,认识两种相关联的量。师出示自学提示:表中有哪两种量?总价是怎样随着数量的变化而变化的?学生自学并在组内交流。全班交流。

  (2)认识相关联的量。明确:像这样,一种量变化,另一种量也随着变化,这两种量叫做相关联的量。

  2.计算表中的数据,理解正比例的意义。

  (1)计算相应的总价与数量的比值,看看有什么规律。学生计算后汇报:===…=3.5,每一组数据的比值一定。

  (2)说一说,每一组数据的比值表示什么?(彩带的单价,也就是彩带的单价是一个固定的数)

  (3)请学生用公式把彩带的总价、数量、单价之间的关系表示出来。

  (4)明确成正比例的量及正比例关系的意义。两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。如果用字母y和x表示两种相关联的量,用字母k表示它们的比值(一定),正比例关系可以用下面的式子表示:

  3.列举并讨论成正比例的量。

  (1)生活中还有哪些成正比例的量?预设:速度一定,路程与时间成正比例;长方形的宽一定,面积和长成正比例。

  (2)小结:成正比例的量必须具备哪些条件?哪个条件是关键?

  两种量中相对应的两个数的比值一定,这是关键。

  4.认识正比例图象。(课件出示例1的表格及正比例图象)

  (1)观察表格和图象,你发现了什么?

  (2)把数对(10,35)和(12,42)所在的点描出来,再和上面的图象连起来并延长,你还能发现什么?

  无论怎样延长,得到的都是直线。

  (3)从正比例图象中,你知道了什么?

  生1:可以由一个量的值直接找到对应的另一个量的值。

  生2:可以直观地看到成正比例的量的变化情况。

  (4)利用正比例图象解决问题。

  不计算,根据图象判断,如果买9m彩带,总价是多少?49元能买多少米彩带?

  小明买的彩带的米数是小丽的2倍,他花的钱是小丽的几倍?预设生:因为在单价一定的情况下,数量与总价成正比例关系,小明买的彩带的米数是小丽的2倍,他花的钱也应是小丽的2倍。设计意图:先从观察图象入手,引导学生直观认识相关联的量,再结合表中的数据,引导学生发现总价与数量的比值一定,使学生理解正比例的意义,最后结合正比例图象,把数据与点联系起来,根据图象,不用计算就能找到一个量的值所对应的另一个量的值,使学生在解决问题的同时,感受数形结合思想。+

  三、课堂练习:

  1.P46“做一做”

  2.练习九第1、3~7

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