七年级数学下册《单项式与多项式的乘法》教学设计

2020-07-04教学设计

七年级数学下册《单项式与多项式的乘法》教学设计

  作为一无名无私奉献的教育工作者,就难以避免地要准备教学设计,教学设计是教育技术的组成部分,它的功能在于运用系统方法设计教学过程,使之成为一种具有操作性的程序。那么教学设计应该怎么写才合适呢?以下是小编为大家整理的七年级数学下册《单项式与多项式的乘法》教学设计,仅供参考,希望能够帮助到大家。

  教学目标

  会进行单项式与多项式相乘的运算。

  理解单项式与多项式相乘的算理,体会乘法对加法的分配律的作用和转化的数学思想。

  在探索单项式与多项式相乘的过程中,体会利用乘法分配律化未知为已知的转化的数学思想。

  使学生获得成就感,培养学习数学的兴趣。

  重点难点

  重点

  单项式与多项式相乘的运算法则及其运用

  难点

  灵活地运用单项式与多项式相乘的运算解决数学问题。

  教学过程

  一、复习导入

  1. 计算单项式乘单项式时,要把系数和同底数幂分别相乘,这样做的依据是什么?体现了怎样的数学思想?

  2. 你能用字母表示乘法的分配律吗?

  3. 类似的.,对于单项式乘以多项式,比如

  你能将它转化成已经学过的单项式乘单项式来计算吗?

  二、新课讲解

  探究新知

  1.怎样计算 ?

  学生在已有的知识经验基础上,想到运用乘法分配律将问题进行转化:

  教师指出,可以把单项式看成一个数,把多项式看成3个数的和。

  2. 下面的运算该如何转化成单项式乘单项式呢?请你试一试:

  (1) ;(2)

  利用变式,进一步强化学生对算理的理解。学生互相交流后,教师板书,强调转化的过程中要把一个项(包括项前的符号)整个的看成一个数,这样能避免符号错误。

  3. 你能根据上面的运算,用文字叙述一下单项式乘多项式的方法吗?

  引导学生用自己的话叙述上面的运算过程,然后师生共同总结:

  单项式与多项式相乘,先用单项式成多项式中的每一项,再把所得的积相加。

  通过乘法分配律,把单项式乘多项式转化成已经解决了的单项式乘单项式问题,这里体现了转化的数学思想。

  三、典例剖析

  例1. 计算:

  (1) ; (2)

  学生解答各题,教师巡回指导,发现学生解题中存在的共同错误并点评,注意强调:

  单项式乘以多项式要特别重视转化的过程,初学时这一步不要省略,以后熟练了可以逐步省略。

  例2 求 的值,其中

  提问学生,可以直接把 带进式子运算吗?如果觉得运算很繁琐,你有其它的建议吗?

  引导学生观察思考后,让学生尝试解答,之后教师板书示范,共同总结出方法:

  计算代数式的值的一般步骤是先化简,再求值。

  四、课堂练习

  基础练习:

  1.计算:

  (1) ; (2) ;

  (3) ; (4)

  2.先化简,再求值:

  ,其中

  学生练习,教师巡视,注意发现学生的错误,组织学生对错误进行分析,切实夯实基本运算能力。

  提高练习

  3.已知 ,求代数式 的值。

  4.已知 ,求 的值。

  让学生自己分析,相互讨论,丰富解决数学问题的经验。

  五、小结

  师生共同回顾单项式乘以多项式的运算法则,体会转化的数学思想所起的作用,交流解答运算题的经验。教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行辨析、强调与补充,学生也可以谈一谈个人的学习感受。

  六、布置作业

  P41 第7题

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