二次根式教学设计

2020-08-15教学设计

二次根式教学设计范文

  【知识与技能】

  1.理解二次根式的概念,并利用 (a≥0)的意义解答具体题目.

  2.理解 (a≥0)是非负数和( )2=a.

  3.理解 =a(a≥0)并利用它进行计算和化简.

  【过程与方法】

  1.提出问题,根据问题给出概念,应用概念解决实际问题.

  2.通过复习二次根式的概念,用逻辑推理的方法推出 (a≥0)是一个非负数,用具体数据结合算术平方根的意义导出( )2=a(a≥0),最后运用结论严谨解题.

  3.通过具体数据的解答,探究并利用这个结论解决具体问题.

  【情感态度】

  通过具体的数据体会从特殊到一般、分类的数学思想,理解二次根式的概念及二次根式的有关性质.

  【教学重点】

  1.形如 (a≥0)的式子叫做二次根式.

  2. (a≥0)是一个非负数;( )2=a(a≥0)及其运用.

  【教学难点】

  利用“ (a≥0)”解决具体问题.

  关键:用分类思想的方法导出a(a≥0)是一个非负数;用探究的方法导出

  一、情境导入,初步认识

  回顾:

  当a是正数时, 表示a的算术平方根,即正数a的正的平方根.

  当a是零时, 等于0,它表示零的平方根,也叫做零的算术平方根.

  当a是负数时, 没有意义.

  【教学说明】通过对算术平方根的回顾引入二次根式的概念.

  二、思考探究,获取新知

  概括: (a≥0)表示非负数a的算术平方根,也就是说, (a≥0)是一个非负数,它的平方等于a.即有:

  (1) ≥0;(2)( )2=a(a≥0).

  形如 (a≥0)的式子叫做二次根式.

  注意:在 中,a的取值必须满足a≥0,即二次根式的被开方数必须是非负数.

  思考: 等于什么?

  我们不妨取a的一些值,如2,-2,3,-3等,分别计算对应的 的`值,看看有什么规律.

  概括:当a≥0时, =a;当a<0时, =-a.

  三、运用新知,深化理解

  1.x取什么实数时,下列各式有意义?

  2.计算下列各式的值:

  【教学说明】可由学生抢答完成,再由老师总结归纳.

  四、师生互动,课堂小结

  1.师生共同回顾二次根式的概念及有关性质:(1)( )2=a(a≥0);(2)当a≥0时, =a;当a<0时, =-a.

  2.通过这节课的学习,你掌握了哪些新知识,还有哪些疑问?请与同伴交流.

  【教学说明】教师引导学生回顾知识点,让学生大胆发言,进行知识提炼和知识归纳.

  1.布置作业:从教材相应练习和“习题21.1”中选取.

  2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.

  本节课从复习算术平方根入手引入二次根式的概念,再通过特殊数据的计算,理解二次根式的有关性质,经历观察、归纳、分类讨论等思维过程,从中获得数学知识与技能,体验教学活动的方法.

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