初二数学《反比例函数》说课稿(3)

2020-12-31教学设计

　　初二数学《反比例函数》说课稿3

　　一、说教学内容：

　　（一）、本课时的内容、地位及作用：

　　本课内容是华东师大版八年级（下）数学第十八章《函数及其图象》第四节《反比例函数》的第一课时，是继一次函数学习之后又一类新的函数－—反比例函数，它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习，函数、方程、不等式间关系的处理奠定了基础。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数，因此，本节内容有着举足轻重的地位。

　　（二）、本课题的教学目标：

　　教学目标是教学的出发点和归宿。因此，我根据新课标的知识、能力和德育目标的要求，以学生的认知点，心理特点和本课的特点来制定教学目标：

　　1．知识目标

　　（1）、通过对实际问题的探究，理解反比例函数的意义。

　　（2）、体会反比例函数的不同表示法。

　　(3)、会判别反比例函数。

　　2．能力目标

　　(1)、通过两个实际问题，培养学生勤于思考和分析归纳的能力。

　　(2)、在思考、归纳等过程中，发展学生的合情说理能力。

　　(3)、让学生会求反比例函数关系式

　　3．情感目标

　　(1)、通过已有的知识经验探索的过程，体验数学研究和发现的过程，逐步培养学生在教学活动中的主动探索的意识和合作交流的习惯。

　　(2)、理论联系实际，让学生有学有所用的感性认识。

　　4、本课题的重点、难点和关键：

　　重点：反比例函数的意义；

　　难点：求反比例函数的解析式；

　　关键：如何由实际问题转化为数学模型。

二、说教学方法：

　　本课将采用探究式教学，让学生主动去探索，并分层教学将顾及到全体学生，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果。同时在教学中将理论联系实际，让学生用所学的知识去解决身边的实际问题。

　　由于学生才第一次接触函数，对一次函数尽管已经学习了，但对函数这部分内容不是十分熟练。因此，在教这节课时，要注意和一次函数，尤其是正比例函数与反比例函数的类比。引导学生从函数的意义、自变量的取值范围等方面辨明相应的差别，在学生探索过程中，让学生体会到在探索的途径和方法上与一次函数相似。

　　对于所设置的两个问题为学生所熟悉，尽量贴近学生生活，或者进入学生生活的圈子里，让学生感受到亲切、自然，激发学生的学习兴趣，提高学生思考问题的积极主动性和解决问题的能力，从而培养对数学学科的浓厚兴趣，使部分学生由不爱学变得爱学。让学生真正体会到：生活处处皆数学，生活处处有函数。

三、说学法指导：

　　课堂，只有宝贵的四十五分钟，有相当一部分学生很难驾驭，身不由已，注意力不能集中。针对这种情况，故意设置两个贴近生活的实例，让学生展开想象的翅膀，主动思考，相互探讨，学生互动，师生互动。在想象与探讨的互动中，迸发出思想的火花，寻求问题的答案――反比例函数的意义。

　　为了让学生对反比例函数的意义牢牢掌握和深刻理解，启发学生回忆正比例函数并与之相类比，从内容到形式，学生自主地体会出反比例函数的真正内涵。

　　在本课时的教学双边活动过程中，抓住初中学生的心理生理特点，尽量运用生动的语言，引发学生的兴趣，吸引他们的注意力；另一方面积极创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

　　教师要善于捕捉学生的反馈信息，并能立即反馈给学生，矫正学生的学法和知识错误。力求体现以学生为主体，教师为主导的原则，在轻松愉快的氛围中，顺利地“消化”本节课的内容。同时，让学生体会到“理论来自于实践，而理论又反过来指导实践”的哲学思想。从而培养和提高学生分析问题和解决问题的能力.

四、说教学程序：

　　1、复习引入：

　　师生共同回忆前一阶段所学知识，再次强调函数的重要性，同时启开新的课题——反比例函数（教师板书），（若作业中存在普遍问题，应先纠正）。

　　2、创设问题情景，激发学生的学习热情，培养学生遵纪守法的意识：

　　教师陈述本班小王发生的一个故事（问题1），故事的经过是这样的：

　　昨天下午3时许，小王的爸爸骑摩托车带着小王去了离家24公里的县城，因摩托车没有注册入户，被交警将车扣留，6点钟小王父子坐了小四轮按原路返回。

　　师问：（1）、在这个故事中，有几种交通工具？（生答：两种）

　　（2）、两种交通工具的正常行驶速度一样吗？来去的路程一样吗？时间呢？（生答：不一样、一样、不一样）

　　师生共同探究，时间的变化是由速度的变化所引起，设时间为t,速度为v，则有t=24/v

　　问题2、我校车棚工程已经启动，规划地基为36平方米的矩形，设一边长为x(米)，则另一边长y(米)与x(米)的函数关系式。

　　仿上一问题让学生分析变量关系，然后教师总结：依矩形面积可得

　　Xy=36

　　即y=36/x

　　3、归纳得出结论：

　　一般地，形如y=k/x（k是常数，k不为0）的函数叫做反比例函数。

　　在此教师对该函数做些说明。

　　4、例题讲解：

　　例1、下列函数关系中，哪些是反比例函数？

　　（1）、平行四边形面积是12平方厘米，它的一边是a厘米，这边上的高是h厘米，a与h的函数关系。

　　初二数学《反比例函数》说课稿4

　　一、说教材

　　反比例函数的图象与性质是对正比例函数图象与性质的复习和对比，也是以后学习二次函数的基础。本课时的学习是学生对函数的图象与性质一个再知的过程，由于初二学生是首次接触双曲线这种函数图象，所以教学时应注意引导学生抓住反比例函数图象的特征，让学生对反比例函数有一个形象和直观的认识。

二、说教学目标

　　根据二期课改“以学生为主体，激活课堂气氛，充分调动起学生参与教学过程”的精神。在教学设计上，我设想通过使用多媒体课件创设情境，在掌握反比例函数相关知识的同时激发学生的学习兴趣和探究欲望，引导学生积极参与和主动探索。

　　因此把教学目标确定为：

　　1、掌握反比例函数的概念，能够根据已知条件求出反比例函数的解析式；学会用描点法画出反比例函数的图象；掌握图象的特征以及由函数图象得到的函数性质。

　　2、在教学过程中引导学生自主探索、思考及想象，从而培养学生观察、分析、归纳的综合能力。

　　3、通过学习培养学生积极参与和勇于探索的精神。

三、说教学重点难点分析

　　本堂课的重点是掌握反比例函数的定义、图象特征以及函数的性质；

　　难点则是如何抓住特征准确画出反比例函数的图象。

　　为了突出重点、突破难点。我设计并制作了能动态演示函数图象的多媒体课件。让学生亲手操作，积极参与并主动探索函数性质，帮助学生直观地理解反比例函数的性质。

四、说教学方法

　　鉴于教材特点及初二学生的年龄特点、心理特征和认知水平，设想采用问题教学法

　　和对比教学法，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。同时注意与学生已有知识的联系，减少学生对新概念接受的困难，给学生充分的自主探索时间。通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“探究——讨论——交流——总结”的学习活动过程，同时在教学中，还充分利用多媒体教学，通过演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力。

五、说学法指导

　　本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、

　　对比、归纳的思想方法。在对比和讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。因此在课堂上要采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙。

六、说教学过程

（一）复习引入——反函数解析式

　　练习1：写出下列各题的关系式：

　　（1）正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系

　　（2）运动会的田径比赛中，运动员小王的平均速度是8米/秒，他所跑过的路程s和所用时间t之间的关系

　　（3）矩形的面积为10时，它的长x和宽y之间的关系

　　（4）王师傅要生产100个零件，他的工作效率x和工作时间t之间的关系

　　问题1：请大家判断一下，在我们写出来的这些关系式中哪些是正比例函数？

　　问题1主要是复习正比例函数的定义，为后面学生运用对比的方法给出反比例函数的定义打下基础。

　　问题2：那么请大家再仔细观察一下，其余两个函数关系式有什么共同点吗？

　　通过问题2来引出反比例函数的解析式，请学生对比正比例函数的定

　　义来给出反比例函数的定义，这不仅有助于对旧知识的复习和巩固，同时还可以培养学生的对比和探究能力。

　　例题1：已知变量y与x成反比例，且当x=2时，y=9

　　(1)写出y与x之间的函数解析式

　　(2)当x=3.5时，求y的值

　　(3)当y=5时，求x的值

　　通过对例1的学习使学生掌握如何根据已知条件来求出反比例函数的解析式。在

　　解题过程中，引导学生运用在求正比例函数的解析式时用到的“待定系数法”，先设反比例函数为，再把相应的x，y值代入求出k，k值的确定，函数解析式也就确定了。

　　课堂练习：已知x与y成反比例，根据以下条件，求出y与x之间的函数关系式

　　（1）x=2，y=3(2)x=,y=

　　通过此题，对学生掌握如何根据已知条件去求反比例函数的解析式的学习情况做一个简单的反馈。

（二）探究学习1——函数图象的画法

　　问题3：如何画出正比例函数的图象？

　　通过问题3来复习正比例函数图象的画法主要分为列表、描点、连线三个步骤，为学习反比例函数图像的画法打下基础。

　　问题4：那反比例函数的图象应该怎样去画呢？

　　在教学过程中可以引导学生仿照正比例函数图象的的画法。

　　设想的教学设计是：

　　（1）引导学生运用在画正比例函数图象中所学到的方法，分小组讨论尝试，采用列表、描点、连线的方法画出函数和的图象；

　　（2）老师边巡视，边指导，用实物投影仪反映一些学生在函数图象中出现的典型错误，和学生一起找出错误的地方，分析原因；

　　（3）随后老师在黑板上演示画好反比例函数图像的步骤，展示正确的函数图象，引导学生观察其图象特征（双曲线有两个分支）。

　　初二学生是首次接触到双曲线这种比较特殊函数图象，设想学生可能会在下面几个环节中出错：

　　（1）在“列表”这一环节

　　在取点时学生可能会取零，在这里可以引导学生结合代数的方法得出x不能为零。也可能由于在取点时的不恰当，导致函数图象的不完整、不对称。在这里应该要指导学生在列表时，自变量x的取值可以选取绝对值相等而符号相反的数，相应的就得到绝对相等而符号相反的对应的函数值，这样可以简化计算的手续，又便于在坐标平面内找到点。

　　（2）在“连线”这一环节

　　学生画的点与点之间连线可能会有端点，未能用光滑的线条连接。因而在这里要特别要强调在将所选取的点连结时，应该是“光滑曲线”，为以后学习二次函数的图像打下基础。为了使函数图象清晰明显，可以引导学生注意尽量选取较多的自变量x的值和对应的函数值y，以便在坐标平面内得到较多的“点”，画出曲线。

　　从而引导学生画出正确的函数图象。

　　（3）图象与x轴或y轴相交

　　在这里我认为可以埋下一个伏笔，给学生留下一个悬念，为后面学习函数的性质打下基础。

　　需要说明的是：利用多媒体课件学习能吸引学生的注意力，引起学生进一步学习的兴趣。不过，尽管多媒体的演示既快又准确，我认为在学生第一次学画反比例函数图象的过程中，老师还是应该在黑板上认真示范画出图象的每一个步骤，毕竟多媒体还是不能替代我们平时老师在黑板上板书。

　　巩固练习：画出函数和的图象

　　通过巩固练习，让学生再次动手画出函数图象，改正在初次画图象时出现在一些问题。老师使用函数图象的课件，用屏幕显示的函数图象验证学生画出的函数图象的准确性。

（三）探究学习2——函数图象性质

　　1、图象的分布情况

　　问题5：请大家回忆一下正比例函数的分布情况是怎么样的呢？

　　提出问题5主要是起到巩固复习，为引导学生学习反比例函数图象的分布情况打下基础。